Интенсификация процессов механической обработки использованием энергии ультразвукового поля. Киселев Е.С. - 136 стр.

UptoLike

ВУЗ: 

УлГТУ | Ульяновск

Составители: 

Рубрика: 

ПОВЫШЕНИЕ ЭФФЕКТИВНОСТИ МЕХАНИЧЕСКОЙ ОБРАБОТКИ…
–––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––
139
Анализ существующих методик оценки теплового баланса при резании
металлов показал, что наибольшую точность решения обеспечивают те из них,
которые основаны на совместном решении дифференциальных уравнений теп-
лопроводности каждого из контактирующих объектов с общим граничным ус-
ловием в зоне резания. Это позволяет автоматически определять тепловые по-
токи, отводимые из зоны резания в контактирующие объекты, и отказаться от
использования в расчетах соответствующих экспериментальных данных, сни-
жающих точность результатов расчета и ограничивающих их практическую
применимость. Для учета реальной формы инструмента и зоны контакта при-
няли трехмерную постановку задачи теплового взаимодействия контактирую-
щих объектов.
Применительно к нестационарному трехмерному температурному полю
дифференциальное уравнение теплопроводности сверла в цилиндрической сис-
теме координат {r
c
, φ
c
, x
с
}, вращающейся вместе со сверлом с угловой скоро-
стью ω
c
(рис. 71), имеет вид:
∂
∂
∂
∂
+
∂
∂
∂
∂
⋅+
∂
∂
⋅+
∂
∂
∂
∂
=
∂
∂
c
с
cc
с
c
c
cc
c
c
с
c
сс
x
T
x
T
r
r
T
rr
T
r
T
с
λ
ϕ
λ
ϕ
λ
λ
τ
ρ
2
1
, (143)
где ρ
с
, с
с
, λ
с
– соответст-
венно, плотность (кг/м
3
),
удельная теплоемкость
(Дж/(кг·К)) и теплопро-
водность (Вт/(м·К))
сверла; Т – температура,
К; τ – время, с.
Дифференциаль-
ное уравнение теплопро-
водности заготовки в
неподвижной цилиндри-
ческой системе коорди-
нат {r
з
, φ
з
, x
з
} имеет вид:
∂
∂
∂
∂
+
∂
∂
∂
∂
⋅+
∂
∂
⋅+
∂
∂
∂
∂
=
∂
∂
з
з
зз
з
з
з
зз
з
з
з
з
зз
x
T
x
T
r
r
T
rr
T
r
T
с
λ
ϕ
λ
ϕ
λ
λ
τ
ρ
2
1
, (144)
где ρ
з
, с
з
, λ
з
– соответственно, плотность (кг/м
3
), удельная теплоемкость
(Дж/(кг·К)) и теплопроводность (Вт/(м·К)) материала заготовки.
В начальный момент времени (τ = 0) температуру заготовки и сверла
приняли равной температуре T
f
окружающей среды.
Поверхность хвостовика сверла, зажатую в патроне, приняли теплоизо-
лированной. На свободных поверхностях сверла (не соприкасающихся с по-
верхностями патрона, заготовкой или стружкой) и заготовки задали граничное
D
r
с
r
з
x
з
x
с
>10 D
1
2
Рис. 71. Схема к расчету
теплового состояния системы
«инструмент – заготовка» при
глубоком сверлении маломерных
отверстий: 1 – сверло; 2 – заго-
товка

Страницы