Инженерная оптимизация экструзионного оборудования. Клинков А.С - 21 стр.

UptoLike

ВУЗ: 

ТГТУ | Тамбов

Составители: 

Рубрика: 

21
1.2.5. Определение прогибов шнека
Дифференциальные уравнения упругой линии шнека от поперечных
нагрузок в плоскостях ХОУ и ZОХ имеют вид:
z
y
M
dx
Vd
xEJ =
2
2
)(
; (1.41)
y
z
M
dx
Vd
xEJ =
2
2
)(
. (1.42)
Здесь V
y
и V
z
– прогибы в текущем сечении х в направлении осей у и z
соответственно;
4
0
)1()( xJxJ β+=
– момент инерции текущего сечения;
64
)(
44
1
0
dD
J
−π
=
;
1
12
lD
DD −
=β
.
Решение уравнений (1.41) и (1.42) позволит обоснованно назначить
величину необходимого зазора между шнеком и стенкой материального
цилиндра, а также проводить расчёты на прочность при продольно-
поперечном изгибе. Известно, что для шнеков с расстоянием между опора-
ми l > 10D, что соответствует гибкости стержня λ > 50, заметно увеличива-
ется влияние напряжений от действия продольно-поперечного изгиба.
Используя приёмы решения дифференциальных уравнений (1.41), (1.42),
изложенные в работе [1], запишем окончательные выражения для прогибов:
−
+−
−ϕ
δ−
−
+−β+
+−×
×β−
+−
ϕ
δ×
×−
−
ϕ
δ=
120
14
620
)(
8
cos
602030
10
301220
4
12612
1
8
cos
)(2
)(
2
sin
3
1
)(
4325
3
2
12max
556
2
445
334
2
max
121
22
12
max
0
xlxlx
aL
DDP
xllxxxllxx
xllxx
aL
P
DDD
al
DD
P
EJ
xV
y
.
840
22
2042
10
360
18
1230
4
6527
2
5426
+−β+
+−β−
xlxlxxlxlx
(1.43)
Программа расчёта консольного шнека на прочность, жёсткость и
устойчивость с учётом гидродинамического нагружения показана в
программе 2 (прил.) и поясняется блок-схемой рис. 1.6 и табл. 1.2.

Страницы