Инженерная оптимизация экструзионного оборудования. Клинков А.С - 4 стр.

UptoLike

ВУЗ: 

ТГТУ | Тамбов

Составители: 

Рубрика: 

4
1. МИНИМИЗАЦИЯ МАССЫ ШНЕКОВ
ЭКСТРУЗИОННЫХ МАШИН
1.1. ПОСТАНОВКА ЗАДАЧИ МИНИМИЗАЦИИ МАССЫ ШНЕКА
ЭКСТРУЗИОННЫХ МАШИН
Основная цель данного раздела состоит в том, чтобы на основании
расчётных формул (1.1) и (1.2) найти такие оптимальные геометрические
параметры детали (параметры управления x = (x
1
, …, x
i
)), которые наряду
с прочностными характеристиками и эффективным отводом тепла обес-
печивали бы минимальную массу конструкции:
)()( xVxM ρ=
; (1.1)
)(
экв
xF
jj
=σ
, (1.2)
где
)(xM
– масса участка детали единичной длины;
)(xV
– зависимость
объёма конструкции детали от параметров управления; σ
экв
j
– эквивалент-
ные напряжения в опасных сечениях детали;
)(xF
j
– зависимость эквива-
лентных напряжений в опасных сечениях детали от параметров управле-
ния; j = (1, …, k), k – число опасных сечений конструкции детали.
В связи с этим ставится задача: найти вектор
=
x
(x
1
, …, x
i
), который
минимизирует целевую функцию, характеризующую расход материала
(массы):
min)(
⇒
xM
. (1.3)
При этом должны выполняться ограничения по прочности
max
σ
эj
≤ [σ] (1.4)
и геометрические ограничения по параметрам управления
a
i
≤ x
i
≤ b
i
, (1.5)
где i = (1, … , k
u
), k
u
– число параметров управления.
Здесь max
σ
экв j
– максимальные эквивалентные напряжения в опас-
ных сечениях детали, определяемые по формуле (1.2); [σ] – допускаемые
напряжения для материала детали; x
i
– геометрические размеры детали,
которые принимаются равными: a
i
, b
i
– наименьший и наибольший значе-
ния управляемых параметров; ρ – плотность материала детали.
Прочностные расчёты деталей шнековых машин выполняются после
предварительного выбора геометрических размеров шнека и расчёта тех-

Страницы