Инженерная оптимизация прессового и литьевого оборудования. Клинков А.С - 15 стр.

UptoLike

ВУЗ: 

ТГТУ | Тамбов

Составители: 

Рубрика: 

15
Для составного цилиндра со следующими исходными данными:
а = 22,5 мм; р = 150 МПа; [σ]
1
= 566 МПа; [σ]
2
= 434 МПа; 25 ≤ х
1
≤ 32 мм;
30≤ х
2
≤ 37 мм; 42≤ х
3
≤ 52 мм; 8≤ х
4
≤ 15 мм; материал цилиндров
сталь; Е = 2⋅10
5
МПа; µ = 0,3; ρ = 7,8
⋅
10
3
кг/м
3
с помощью программы "
minMT-LC " (прил., Программа 4), реализующей алгоритм МСД (блок-
схема приведена на рис. 1.5.), получены следующие значения оптималь-
ных параметров конструкции:
∗
1
x
= 25,6 мм;
∗
2
x
= 33,6 мм;
∗
3
x
= 42 мм;
∗
4
x
= 8 мм. При этом минимальная масса участка составного цилиндра
единичной длины составила
∗
min
M
= 0,05 кг.
Для приближённой оценки оптимальных геометрических пара-
метров составного цилиндра на этапе предварительного проектирова-
ния при решении поставленной задачи может быть использован прин-
цип дискретной равнопрочности с применением итерационного мето-
да. При построении области допустимых проектных решений ограни-
чения по прочности (1.10) и (1.11) можно привести к виду
(
)
01 =−
i
n
j
xK
, ( j = 1, 2), (1.12)
где
( )
[ ]
j
n
j
j
xK
σ
σ
=
Э
.
Систему уравнений (1.7) можно решать относительно одного па-
раметра х
i
[остальные х
k
(k ≠ i) фиксированы] с заданной точностью
(
)
ε≤−1
i
n
j
xK
| (здесь ε – сколь угодно малое число). Для этого ис-
пользуют итерационный метод, основанный на формуле
(
)
1
)(1)()()1(
−+=
−+ p
ij
p
i
p
i
p
i
xKrxxx
, (1.13)
где р – номер итерации; r – параметр, определяющий сходимость ите-
рационного процесса (для нашего случая r = 2).
Решение системы (1.12) позволяет определить в первом прибли-
жении параметры составного цилиндра дискретно равнопрочного про-
екта [14]. С помощью программы "ITERA" (см. блок-схему рис. 1.6 и
прил., Программа 3), используя вышеприведённые исходные данные,
получены решения задачи по определению оптимальных параметров
∗
1
x
и
∗
2
x
в виде кривых ограничений (рис. 1.5) (Аналогично можно
построить кривые ограничения для определения параметров
∗
3
x
и
∗
4
x
).

Страницы