Фотостимулированная вспышка люминесценции. Клюев В.Г. - 5 стр.

                                                         5
        Ско р о сть уме ньш е ни я          чи сла эле ктр о но в         на        ур о вне       N2
пр о по р ци о на льна и х чи слу n2 и ве р о ятно сти пе р е хо да и х в зо ну пр о во ди мо сти ω 2 .
М а те ма ти че ски это вы г ляди тта к:
            dn 2
                 = −ω 2 n 2                                                                        (1)
             dt
       Ско р о стьуме ньш е ни я чи сла ды р о к на ур о вне N1 пр о по р ци о на льна и х чи слу
n1, ве р о ятно сти и х р е ко мб и на ци и со сво б о дны ми эле ктр о на ми β , а та кж е
ко нце нтр а ци и сво б о дны х эле ктр о но в N- . М а те ма ти че ски это вы г ляди тта к:
            dn1
                 = −βn 1 N −                                                                    (2)
             dt
       Ско р о стьи зме не ни я чи сла сво б о дны х эле ктр о но в р а вна
            dN −
                  = ω2 n 2 − β n 1 N −                                                          (3)
              dt
       П р и это м за ко н со хр а не ни я электр и че ско г о за р яда и ме е тви д: n1=n2+N - (4)
       Т а ки м о б р а зо м, си сте ма ди ф ф е р е нци а льны х ур а вне ни й, о пи сы ва ю щи х
ФСВ Л, и ме е тви д:
           dn1                         
                 = −β n1 N −           
            dt
                                       
           dn 2
                 = −ω2 n 2             
                                       
            dt                                                                                    (5)
           dN  −                       
                  = ω2 n 2 − β n 1 N − 
            dt                         
           n1 = n 2 + N  -
                                       
       Зде сь     ω2=ω    2Т   +ω   2У Ф   +ω   2И К ,                                             (6)
                                           ∆Ε2
г де            ω2 T = ω20T exp(−              )                                                   (7)
                                           kT
- ве р о ятно сть те р ми че ско г о пе р е хо да ло ка ли зо ва нно г о эле ктр о на в зо ну
пр о во ди мо сти , ω 20Т – ча сто тны й ф а кто р , ∆Ε2 - эне р г е ти че ска я г луб и на це нтр а
за хва та электр о на , k – по сто янна я Бо льцма на , Т – а б со лютна я те мпе р а тур а ;
               ω 2У Ф =σ У Ф U                                                                    (8)
- ве р о ятно сть о пти че ско г о пе р е хо да ло ка ли зо ва нно г о эле ктр о на в зо ну
пр о во ди мо сти , σ У Ф – се че ни е по г ло ще ни я У Ф ква нта це нтр о м за хва та эле ктр о на ,
U – ква нто ва я и нте нси вно сть У Ф све та (пе р е хо д с ве р о ятно стью ω 2У Ф на зы ва е тся
вы све чи ва ющи м де йстви е м во зб уж да юще г о све та );
               ω 2И К=σ И КI                                                                      (9)
- ве р о ятно сть о пти че ско г о пе р е хо да ло ка ли зо ва нно г о эле ктр о на в зо ну
пр о во ди мо сти по д де йстви е м И К и злуче ни я, σ И К – се че ни е по г ло ще ни я И К ква нта
це нтр о м за хва та эле ктр о на , I – ква нто ва я и нте нси вно стьИ К све та .
        И нте нси вно стьи злуче ни я лю ми не сце нци и в о б ще м случа е р а вна
                               −
               Jлюм = βn1 N                                                                     (10)