Компьютерное моделирование. Клюев С.А. - 62 стр.

таких объектов. И в дополнение к этому взаимодействие между атомами в таких кристаллах

не ограничивается только ближайшими соседями, но распространяется на гораздо более

далекие расстояния, захватывающие весь кристалл в целом.

 По этим причинам универсальный подход ко всем типам неорганических кристаллов и

минералов оказывается пока невозможным. Этим объясняется и то обстоятельство, что

решение задачи было найдено сначала в области предсказания структуры и свойств ионных

кристаллов, которые можно представить как состоящие из заряженных частиц (катионов и

анионов). Такие частицы притягиваются по закону Кулона как точечные электрические

заряды, а их электронные оболочки отталкиваются друг от друга при сближении на

достаточно короткое расстояние. Таким образом, минимум энергии достигается при

некотором оптимальном расстоянии, на котором силы притяжения и отталкивания становятся

равными друг другу. Другими словами, условие равновесия кристалла можно определить как

равенство нулю всех сил, действующих на каждый данный атом в стабильной структуре.

Важно отметить, что никаких предварительных сведений о симметрии кристалла не требуется:

она является результатом поиска оптимальной структуры. Хороший пример дает поиск

структуры TiO2. Первоначальная модель представляла собой просто случайное распределение

ионов Ti4+    и О2- , взятых в отношении 1 : 2 и помещенных в объем, равный

экспериментальному объему элементарной ячейки минерала рутила. На первом этапе

предполагалось также простое кулоновское взаимодействие между соседними ионами

противоположного знака. Далее был использован алгоритм метода Монте-Карло, который

будет рассмотрен далее, чтобы уточнить первоначальную картину случайного размещения

ионов. В результате получена структура прокристалла, в которой ближайшими соседями

каждого катиона стали шесть анионов, а каждого аниона – три катиона. После первого этапа

моделирования применен более точный способ достижения минимума энергии, когда в

потенциал взаимодействия были включены кулоновские силы, действующие на расстояниях,
                                           62