Нейросетевые структуры и технологии. Часть 1. Электрические и математические модели нейронов. НС прямого распространения. Клюкин В.И - 8 стр.

UptoLike

ВУЗ: 

ВГУ | Воронеж

Составители: 

Рубрика: 

8
В результате ионные токи и ток утечки были записаны следующим
образом
(
)
(
)
( )( )
( )
( )
ï
î
ï
í
ì
-=
-=
-=
,,
;,
;,
yyy
KKK
NaNaNa
EUtUgI
EUtUgI
EUtUgI
(1.2)
где равновесные параметры исследуемой модели имели значения: E
Na
»
115 мВ; E
К
» 12 мВ; E
у
» 10 мВ; g
у
» 0,3 мСм/см
2
). Для описания зависимостей
g
K
, g
Na
от мембранного потенциала и времени Ходжкин и Хаксли на основе
экспериментальных измерений ввели следующие функции
0403
(,);(,),
KKNaNa
gUtgngUtgmp
=×=× (1.3)
где
( )
22
0
120,;36
см
мСм
tUg
см
мСм
g
NaK
»» – максимальные проводимости ка-
налов, а имеющие смысл вероятностей n, m, p удовлетворяют кинетиче-
ским уравнениям
α () β();
α () β();
α () β(),
nn
mm
pp
n
t
m
UUm
t
p
UUp
t
=-
=-
=-
(1.4)
коэффициенты a
i
, b
i
которых определяются эмпирически для каждого кон-
кретного случая.
Система нелинейных дифференциальных уравнений 4-го порядка
(1.1–1.4), дополненная учетом влияния синаптического тока, представ-
+
Рис. 1.3. Эквивалентная схема единичной площади мембраны
Е
0
С
Э
Е
Na
g
Na
Е
K
g
K
Е
y
g
y
+
+
U
I
m
A
                          gNa             gK            gy
      Е0
                                                                          U      A   Im
                 СЭ                  +
                          ЕNa            ЕK           + Еy            +

           Рис. 1.3. Эквивалентная схема единичной площади мембраны


     В результате ионные токи и ток утечки были записаны следующим
образом

                                 � I Na � g Na �U , t ��U � E Na �;
                                 �
                                 � I K � g K �U , t ��U � E K �;                          (1.2)
                                 � I � g �U , t ��U � E �,
                                 � y         y               y




где равновесные параметры исследуемой модели имели значения: ENa �
115 мВ; EК � 12 мВ; Eу � 10 мВ; gу � 0,3 мСм/см2). Для описания зависимостей
gK, gNa от мембранного потенциала и времени Ходжкин и Хаксли на основе
экспериментальных измерений ввели следующие функции

                      g K (U , t ) � g K0 � n 4 ; g Na (U , t ) � g Na
                                                                    0
                                                                       � m3 p,            (1.3)

           мСм                         мСм
где g K0 � 36  2
                 ; g Na �U , t � � 120      – максимальные проводимости ка-
            см                         см 2
налов, а имеющие смысл вероятностей n, m, p удовлетворяют кинетиче-
ским уравнениям

                                 �n
                                    � α n (U ) � β n (U )n;
                                 �t
                                 �m
                                    � α m (U ) � β m (U )m;                               (1.4)
                                 �t
                                 �p
                                    � α p (U ) � β p (U ) p,
                                 �t

коэффициенты �i, �i которых определяются эмпирически для каждого кон-
кретного случая.
      Система нелинейных дифференциальных уравнений 4-го порядка
(1.1–1.4), дополненная учетом влияния синаптического тока, представ-
                                                  8

Страницы