Бытовые машины и приборы. Кочегаров Б.Е - 61 стр.

             dy       τ1                    dy                 V               Учитывая, что    X А =0,5Dб cos β    и   YА =0,5Dб sin β ,
                =V у − ∫ gdτ =Vу − gτ1 ;          =0 ; τ1 = y ,    имеем
             dτ                             dτ  y = y           g
                       0                                 1                            (X − X В )2 + (Y −YВ )2 =0,25Dб2 , или
       но Vy =V cos β =πnDб cos β , следовательно, время падения                      X 2 +Y 2 + Dб X cos β + DбY sin β =0.
                                     πnDб cos β ,
                              τ1 =                                             Решая совместно уравнения параболы и окружности,
                                         g                               находим координаты точки B падения изделия:
       где    n - частота вращения барабана,
              Dб - диаметр барабана.                                          x2 = 2Dб sin 2 β cos β    ;   y2 = −2Dб sin β cos 2 β .
              Тогда
                                 gτ12 (πnDб cos β ) 2                            Полная высота падения тела
                      y1 =Vуτ1 −     =                               .
                                  2        2g
                                                                                            H =2,25Dб sin β cos 2 β .
              Отрыв изделия от барабана происходит при условии,
       что составляющая силы тяжести уравновесится центробежной                  H=Hmax при dH =0 ; tg2β=0,5; β=35020' .
       силой                                                                                 dβ
                                            (2πn)
                                                2
                                                    Dб
                          FТ sin β = FТ                      .
                                               2g                                     Соударение изделий и жидкости
              Тогда
                         y1 =0,25Dб cos 2 β sin β                .             Соударение изделий и жидкости происходит при паде-
                                                                         нии изделий в жидкость. Удар можно считать совершенно не-
                                                                         упругим .
             Для определения β и n при H=Hmax поместим начало                  При падении с высоты Н скорость изделий в начале
       координат в точку А. Уравнение параболической траектории
                                                                         удара
       центра тяжести в новой системе координат
                                                                                                V ′= 2 gH ,
                            X2             X2 .
              Y = Xctgβ − 2 2 = Xctgβ −                                  а скорость жидкости (с оставшимися изделиями) V2=0. В ре-
                         2V sin β       Dб sin 3 β                       зультате удара изделия и жидкость приобретут новую ско-
                                                                         рость


                                      178
PDF created with pdfFactory trial version www.pdffactory.com