Измерения методом непосредственной оценки. Кожухов Л.Ф. - 9 стр.

                       2.2. Штангенинструмент

    Устройство нониуса.
    Для повышения точности измерения до десятых или сотых долей мил-
лиметра линейки снабжают дополнительным устройством, называемым но-
ниусом.
    Применение нониуса основано на свойстве человеческого глаза точнее
оценивать совпадение штрихов, нежели расстояние между несовпадающи-
ми штрихами. Нониус представляет собой небольшую линейку, укреплен-
ную на основной линейке и свободно передвигающуюся вдоль неё. Нониус
разбит по всей длине на некоторое число делений η с таким расчётом, что-
бы на такой же длине основной линейки укладывалось число делений на
единицу меньше η − 1. Разность между ценой деления линейки и ценой де-
ления нониуса, которую мы можем фиксировать, называется точностью но-
ниуса.
    Точность нониуса определяется следующим образом. Обозначим цену
деления нониуса – b, цену деления масштаба – с, число делений нониуса –
η, тогда (η−1) число делений масштабной линейки, соответствующее всей
длине нониуса. Тогда

                                ηb = с(η − 1),

   откуда
                                       с(η − 1)
                                  b=
                                          η

   Так как точность нониуса равна |c-b|, то

                                         c(η − 1)        c
                            c−b = c−                 =
                                           η             η

    При достаточно мелких делениях масштаба деления нониуса делают
более крупными (рис. 2), тогда число делений нониуса η таково, что на та-
кой же длине масштабной линейки укладывается (2η−1) делений. При этом

                               (2η − 1) ⋅ с = η ⋅ b

                               b=
                                    (2 ⋅η − 1) ⋅ c
                                          η

                                     9