Теоретические основы электротехники. Часть 2. Колчанова В.А - 85 стр.

UptoLike

85
Резонансные явления в нелинейных цепях
Возможны при периодических напряжениях и токах и наличии
индуктивного и емкостного элементов. Резонансные явления в
нелинейных цепях сопровождаются рядом особенностей, которые
обусловлены зависимостью параметров цепи от величин напряжений и
токов
Резонанс может наступать при изменении величины
напряжения или тока источника питания.
Напряжения или токи негармонические, поэтому резонанс
возможен на первой или других гармониках.
Возможны скачки амплитуд напряжений и токов (релейный
эффект) при изменении знака угла сдвига фаз
ϕ
(опрокидывание фазы).
Ограничимся рассмотрением феррорезонанса, т.е. резонансных
явлений в цепях с нелинейным индуктивным элементом. Для
упрощения анализа представим напряжения и токи эквивалентными
синусоидами и будем использовать характеристики для действующих
значений
Феррорезонанс напряжений это резонансные явления при
последовательном соединении катушки с сердечником и конденсатора.
Рассмотрим без учета потерь энергии.
C
L
u
С
u
u
+
+
i
+
Рис. 106
Эквивалентные синусоиды
2 sin( )
i I t
ω β
= +
,
L L
u U t
ω β
= + +
,
2 sin( 90 )
С C
u U t
ω β
= +
.
По 2 закону Кирхгофа
2 sin( 90 ),
C L
u u u U t
ω β
= + = + ±
где
L C
U U U
=
.