Основы теории цепей. Установившиеся режимы. Колесников В.В. - 66 стр.

UptoLike

ВУЗ: 

СПб ГУАП | Санкт-Петербург

Составители: 

Рубрика: 

66
где
11 1 1
()
LC
ZRjX X1 2 3 – комплексное сопротивление первого кон
тура;
вн вн вн
ZRjХ1 2 – комплексное вносимое сопротивление;
вн
R –
активное вносимое сопротивление;
2
вн 2
/
M
ХXX1 2
– реактивное
вносимое сопротивление; Х
M
= wМ – сопротивление взаимной ин
дукции;
222LC
XX X1 2 – реактивное сопротивление вторичного кон
тура;
вх вх
,RX – входные активное и реактивное сопротивления со
ответственно.
Входное реактивное сопротивление цепи рис. 3.16 равно
2
22
вх 1 1
21
2
2
1
.
1
M
x
M
XX L
xC
L
C
1
2 3 21 33
1
1 3
1
(3.22)
Пусть резонансная частота обеих цепей одинакова
0
11 22
11
,
LC LC
12 2
(3.23)
тогда при частоте w = w
0
реактивное входное сопротивление X
вх
1 23
и входной ток I
1
= 0, т. е. в разветвленной части схемы рис. 3.14 и в
эквивалентной цепи рис. 3.16 имеет место резонанс токов. При на
личии во вторичном контуре небольшого активного сопротивления
кривая тока I
1
(w) при неизменном действующем значении входного
напряжения u
1
= const также проходит через минимум, но значение
входного тока I
1min
> 0 (рис. 3.17).
В исследуемой цепи происходит резонанс напряжений, и входной
ток получает максимальное значение, если входное реактивное со
противление
вх
0X 1 . Откуда
22
12
12
11
.LL M
CC
1212
3 4 3 453
6767
33
8989
(3.24)
Если разделить обе части равенства (3.24) на wL
1
wL
2
и учесть выра
жения (3.20), (3.23) для резонансной частоты w
0
обоих контуров и ко
эффициента связи k, то условие резонанса напряжений получает вид
2
2
2
0
2
1,k
12
3
45
67
67
3
89
откуда
000
12
, , .
111kkk
111
1 2 1 2 1 2
345
(3.25)

Страницы