Основы эргономики и дизайна РЭС. Кольтюков Н.А - 77 стр.

UptoLike

ВУЗ: 

ТГТУ | Тамбов

Составители: 

Рубрика: 

77
1) y
i
(1)
≥ y
i
(2)
, т.е. x
1
> x
2
, в этом случае вариант х
2
из дальнейшего
рассмотрения исключается, а x
1
сравнивается с x
3
;
2) y
i
(1)
≤ y
i
(2)
, т.е. x
1
< x
2
, в этом случае для x
1
есть более предпоч-
тительный вариант х
2
, поэтому х
1
из рассмотрения исключается;
3) y
i
(1)
< y
i
(2)
, здесь ни один из двух вариантов не имеет предпоч-
тения перед другим, т.е. они эквивалентны или безразличны в смысле
Парето (x
1
≈ х
2
), в этом случае переходим к сравнению x
1
и x
3
. Если для
варианта x
1
не найдётся другого, более предпочтительного, то он
включается в множество Р(х). На этом заканчивается первая итерация.
Затем во второй итерации вариант x
2
сравнивается с оставшимися и
т.д., т.е. мы имеем дело с итерационным процессом.
При отборе каждый раз сравниваются только два варианта. Рас-
смотрим процедуру формирования Р(х) для условий Т
i
: 1-я итерация
Х = х = {x
1
, ..., x
g
}. Поочередно сравниваем оценки первого варианта с
остальными, сначала сравниваем x
1
и x
2
. Здесь y
i
(0)
< y
i
(2)
, так как 10 > 4,
3 = 3, 2 < 4, 2 < 3, 4 > 1. В результате между вариантами можно поста-
вить знак безразличия, т.е. x
1
≈ х
2
. Сравнивая x
1
с другими вариантами,
получаем x
1
≈ x
3
, x
1
≈ х
4
, x
1
≈ x
5
, x
1
≈ х
6
, x
1
≈ х
7
, x
1
≈ x
8
.
В результате 1-й итерации вариант х
1
включаем в множество Р(х),
т.е. Р(х) = {x
1
}, а вариант x
4
исключаем из дальнейшего рассмотрения,
так как x
1
> x
4
.
2-я итерация. Х
2
= {x
2
, x
3
, x
5
, ..., x
8
}. Здесь вариант x
2
сравниваем с
x
3
и т.д. Так как x
2
< x
3
, то x
2
из дальнейшего рассмотрения исключаем.
В результате 2-й итерации множество Р(х) остаётся прежним.
3-я итерация. Х
3
= {x
3
, x
5
, ..., x
8
}. Попарное сравнение с другими
вариантами показывает: x
3
> x
5
, x
3
> x
6
, x
3
≈ х
7
, x
3
> x
8
. Таким образом,
включаем x
3
в множество Р{х}, а варианты x
5
, x
6
, x
8
исключаем, так как
они уступают x
3
, т.е.
{
}
31
,)( xxxP =
.
На 4-й итерации для исследования остаётся один вариант х
7
, т.е.
Х
4
= {х
1
}. Данный вариант заносим в множество Р(х), так как для него
нет более предпочтительного. Таким образом, в результате примене-
ния итерационной процедуры получаем множество
{
}
731
,,)( xxxxP =
из трёх вариантов. Оптимальным может быть один из этих вариантов
для выбранных пяти критериев.
Обычно в множестве Р(х) остаётся значительно меньше вариан-
тов, чем было вначале. Поэтому задача конструктора по определению
одного оптимального варианта значительно упрощается. Теоретически
возможны два крайних случая. Первый – все исходные варианты оста-

Страницы