Фазовые переходы в квантовых системах: сверхтекучесть и сверхпроводимость. Комарова М.В - 9 стр.

UptoLike

Рубрика: 

ˆ
H =
X
j
ˆπ
2
j
2m
+
1
2
X
j,k
ˆϕ
j
V
j,k
ˆϕ
k
,
S
ϕ
=
Z
β
0
dt
X
j
i
π
j
(t)
t
ϕ
j
(t) +
π
2
j
(t)
2m
+
1
2
X
k
ϕ
j
(t)V
j,k
ϕ
k
(t)
!
.
π
R
D
π D
ϕ exp(S
ϕ
)
S
ϕ
=
Z
β
0
dt
X
j
1
2
m∂
t
ϕ
j
(t)
t
ϕ
j
(t) +
1
2
X
k
ϕ
j
(t)V
j,k
ϕ
k
(t)
!
.
)
P (p) = ρ
p
ϕ (p)
ρ
p
φ
i
=
P
i
= ρ
p
ϕ
i
φ(p) = i(p
ϕ (p))
m
m/ρ
p
P
j
ϕ
2
j
=
R
dp/(2π)
3
ϕ (p)
ϕ (p)
S
φ
=
Z
β
0
dt
Z
dp
(2π)
3
1
p
2
1
2
t
φ (p, t)
t
φ (p, t) +
1
2m
φ (p, t)V (p)
φ (p, t)
!
.
G
1
p
2
2
t
2
+
e
V (p)
m
!
G (p, t, t
0
) = δ(t t
0
) G (p, ω) =
p
2
u
2
p
2
+ ω
2
.
ψ
+
l
ψ
l
l
)
R
dxdyψ
+
l
(x)ψ
l
(x)K(x y)φ(y)
K
K = gδ(x y)
S
β
= ψ
+
l
t
2m
µ
ψ
l
+ S
φ
(φ) +
+
l
ψ
l
φ,
S
φ
(φ) φ
S = ψ
+
l
t
2m
µ
ψ
l
λψ
+
l
ψ
l
G ψ
+
l
0
ψ
l
0
,
)
)
ψ
+
l
(x, t)ψ
l
(x, t)