Квантовая механика и квантовая химия. Экспериментальные основы квантовой механики. Кондрашин В.Ю. - 11 стр.

                                          11
Планк положил в основу вывода своей формулы, выглядит следующим
образом:
    Осцилляторы могут находиться только в некоторых избранных
состояниях, в которых их энергия является целым кратным наименьшего
количества энергии ε0:
         ε0 , 2ε0, …, nε0, …;
при излучении или поглощении осцилляторы переходят из одного состояния в
другое скачкообразно, минуя промежуточные состояния.
    На основании этой гипотезы Планк вывел формулу для объемной спект-
ральной плотности излучения в следующем виде:
                   c       8π hv 3   1
            ρν ,T = uν ,T = 3 ⋅ hν / kT                             (1-12а)
                   4         c     e    −1
или
                  c       8π hc      1
          ρ λ ,T = uλ ,T = 5 ⋅ hc / λ kT       ,                    (1-12б)
                  4        λ    e        −1
  где h — постоянная Планка,
      k — постоянная Больцмана.
Вид функции (1-12б) для разных температур представлен на рис. 3. Видно, что
с ростом Т максимум функции смещается в сторону малых длин волн.




        Рис. 3. Графическая интерпретация закон излучения Планка.