Квантовая механика и квантовая химия. Экспериментальные основы квантовой механики. Кондрашин В.Ю. - 47 стр.

UptoLike

ВУЗ: 

ВГУ | Воронеж

Составители: 

Рубрика: 

47
интенсивностью в десятки миллионов электронов. В этом опыте промежуток
времени между двумя последовательными прохождениями электронов через
дифрагирующую систему примерно в 30000 раз превышал длительность
прохождения всего прибора одним отдельным электроном. Это
свидетельствует о том, что изменение направления полета электрона, ведущее к
возникновению характерной дифракционной картины, происходит при
индивидуальном прохождении электронов через дифрагирующую систему.
В этом опыте установка позволяет измерить положение микрочастицы с
неопределенностью ∆x, которую в принципе можно сделать сколь угодно
малой величиной. Однако при жестко закрепленной диафрагме невозможно
учесть отдачу, испытываемую диафрагмой при прохождении электрона.
Поэтому добавочный импульс, приобретаемый частицей, остается в известных
пределах ∆p
x
неопределенным. Можно доказать, что неопределенности ∆x и
∆p
x
связаны соотношением ∆x⋅∆p
x
≥ 2πħ.
Из рис. 22 видно, что
2
sin sin
x
pp
π
∆ = α = α
λ
=
(11-1)
Если учитывать попадания электрона на фотопластину в пределах только
главного дифракционного максимума, угол α будет углом между осью OY и
направлением к первому дифракционному минимуму. Положение этого
минимума определяется условием, чтобы разность хода волн,
дифрагированных от верхнего и нижнего краев диафрагмы, равнялась длине
волны λ. Отсюда получаем (см. рис. 22)
sinx∆α= λ
(11-2)
или
sin
x
λ
∆ =
α
(11-2а)
Перемножая левые и правые части соотношений (11-1) и (11-2а), получаем
2
sin 2
sin
x
xp
πλ
∆⋅∆ = α⋅ = π
λα
=
= (11-3)
Если учесть побочные дифракционные максимумы, то вместо условия (11-3)
придется записать
2
x
xp n
∆⋅∆ = π=
(11-4)
Следовательно, в общем виде 
                                             47
интенсивностью в десятки миллионов электронов. В этом опыте промежуток
времени между двумя последовательными прохождениями электронов через
дифрагирующую систему примерно в 30000 раз превышал длительность
прохождения всего прибора одним отдельным электроном. Это
свидетельствует о том, что изменение направления полета электрона, ведущее к
возникновению характерной дифракционной картины, происходит при
индивидуальном прохождении электронов через дифрагирующую систему.
    В этом опыте установка позволяет измерить положение микрочастицы с
неопределенностью ∆x, которую в принципе можно сделать сколь угодно
малой величиной. Однако при жестко закрепленной диафрагме невозможно
учесть отдачу, испытываемую диафрагмой при прохождении электрона.
Поэтому добавочный импульс, приобретаемый частицей, остается в известных
пределах ∆px неопределенным. Можно доказать, что неопределенности ∆x и
∆px связаны соотношением ∆x⋅∆px ≥ 2πħ.
    Из рис. 22 видно, что
                     2π=
     ∆px = p sin α =     sin α                                      (11-1)
                      λ
Если учитывать попадания электрона на фотопластину в пределах только
главного дифракционного максимума, угол α будет углом между осью OY и
направлением к первому дифракционному минимуму. Положение этого
минимума    определяется   условием,  чтобы    разность   хода    волн,
дифрагированных от верхнего и нижнего краев диафрагмы, равнялась длине
волны λ. Отсюда получаем (см. рис. 22)

           ∆x sin α = λ                                            (11-2)
или
                λ
           ∆x =                                                    (11-2а)
              sin α
Перемножая левые и правые части соотношений (11-1) и (11-2а), получаем
                   2π=           λ
      ∆x ⋅ ∆px =       sin α ⋅       = 2π=                         (11-3)
                    λ          sin α
Если учесть побочные дифракционные максимумы, то вместо условия (11-3)
придется записать
        ∆x ⋅ ∆px = n2π=                                             (11-4)

Следовательно, в общем виде

Страницы