Квантовая механика и квантовая химия. Экспериментальные основы квантовой механики. Кондрашин В.Ю. - 7 стр.

                                             7
является универсальной функцией частоты и температуры:
    ρν dν = F (ν , T )dν                                                    (1-4)




                     Рис. 2. Модель абсолютно черного тела.

    Дальнейшая задача заключалась в раскрытии явного вида этой функции.
После ряда важных работ российских физиков В.А. Михельсона и Б.Б.
Голицина наиболее значительных шаг в этом направлении был сделан В.
Вином1, который в своей работе, помимо термодинамического подхода,
воспользовался электромагнитной теорией света. В. Вин показал, что
спектральная плотность излучения черного тела должна иметь максимум и
длина волны, соответствующая этому максимуму, обратно пропорциональна
абсолютной температуре тела:
                      ν 
        ρν dν = ν 3 F   dν                                      (1-5)
                       
                       T
    Несмотря на присутствие неявной функции F(ν/T) формула Вина ведет к
некоторым совершенно определенным количественным соотношениям.
Прежде всего, при помощи соотношения (1-5) можно рассчитать интегральную
плотность излучения u:
               ∞         ∞
                                ν   
           u = ∫ ρν dν = ∫ν 3 F     dν .                                 (1-6)
               0         0      T   
Вводя новую переменную ν/T = ξ и обозначая величину, получающуюся при
вычислении интеграла, через α, можно получить
              u = αT4 ,                                        (1-7)
т. е. известный закон Стефана – Больцмана.

1
  ВИН Вильгельм (1864-1928), немецкий физик. Труды по излучению абсолютно черного
тела; в 1893 г. вывел законы излучения и смещения, которые были названы его именем.
Нобелевская премия по физике в 1911 г.