Процессы седиментации в дисперсных системах. Коныгин С.Б - 10 стр.

UptoLike

ВУЗ: 

СамГТУ | Самара

Составители: 

Рубрика: 

4 Седиментационно-диффузионное равновесие
Все вышесказанное относится к дисперсным системам, содержащим
частицы достаточно больших размеров. В системах с очень мелкими
частицами существенную роль начинают играть процессы диффузии за
счет броуновского движения частиц /1/. Как известно, диффузионные
процессы стремятся равномерно распределить частицы по всему объему
среды. Когда происходит осаждение частиц по действием силы тяжести,
их концентрация n в нижних слоях становится выше концентрации в
верхних слоях. Поэтому возникает обратный диффузионный поток
частиц, направленный вверх. Плотность потока частиц при этом равна
dh
dn
B
kT
=
dh
dn
D=j
диф
. (4.1)
где
h
D
k
T
–
–
–
–
высота;
коэффициент диффузии;
постоянная Больцмана;
абсолютная температура.
Она представляет собой количество частиц, проходящих через единицу
поверхности в единицу времени. Плотность потока частиц, обусловленная
процессами седиментации, равна
B
vgnρρ
=un=j
срч
сед
. (4.2)
В определенный момент времени наступает равновесие между данными
процессами, и потоки выравниваются
седдиф
j=j . (4.3)
Подставляя (4.1) и (4.2) в (4.3), получаем
vgnρρ=
dh
dn
kT
срч
(4.4)
Проводя разделение переменных, получим
dh
kT
vgρρ
=
n
dn
срч
. (4.5)
Интегрируя по всей высоте, получаем
h
kT
vgρρ
=
n
n
ln
срч
0
, (4.6)
где
n
0
–
концентрация частиц на нулевой высоте, м
-3
.
Таким образом, зависимость равновесной концентрации частиц от высоты
имеет вид
h
kT
vgρρ
expn=n
срч
0
. (4.7)
Уравнение (4.7) называется гипсометрическим законом. Согласно этому

Страницы