Математические методы в экономике. Копылов Г.Н - 38 стр.

UptoLike

ВУЗ: 

ВолГУ | Волгоград

Составители: 

Рубрика: 

38
8 9
4 6
7
5
1 2 3
А
В
2
4
8
6
7
4
3
1
8
9
9
5
Âûïîëíÿÿ ïåðâûé øàã, âåðøèíå À ïðèïèøåì ÷èñëî l
À
= 0,
âñåì îñòàëüíûì âåðøèíàì — áåñêîíå÷íîñòü:
l
À
= l
1
= 0, l
2
= ∞, l
3
= ∞, l
4
= ∞, l
5
= ∞, l
6
= ∞, l
7
= ∞, l
8
= ∞,
l
Â
= l
9
= ∞.
Íà ñëåäóþùåì ýòàïå âûáèðàåì âåðøèíó À, åé ñîîòâåòñòâóåò
ìèíèìàëüíàÿ ìåòêà. Èç âåðøèíû À âûõîäÿò ðåáðà â âåðøèíó 2 è 4.
Î÷åâèäíîå íåðàâåíñòâî (3.1) âûïîëíÿåòñÿ êàê äëÿ âåðøèíû 2:
l
1
+ a
12
< l
2
⇒ 0 + 4< ∞,
òàê è äëÿ âåðøèíû 4:
l
1
+ a
14
< l
4
⇒ 0 + 2 < ∞.
Ïîëîæèì:
l
2
= 4, l
4
= 2.
Ìåòêà l
À
ñòàíîâèòñÿ ïîñòîÿííîé, l
À
*
= 0. Âûïèøåì íîâûå
çíà÷åíèÿ ìåòîê:
l
À
*
= 0, l
2
= 4, l
3
= ∞, l
4
= 2, l
5
= ∞, l
6
= ∞, l
7
= ∞, l
8
= ∞,
l
Â
= l
9
= ∞.
Ïîâòîðÿåì øàã 2. Ñðåäè âðåìåííûõ ìåòîê âûáèðàåì íàè-
ìåíüøóþ. Ýòî l
4
. Èç íåå âûõîäÿò ðåáðà â âåðøèíû 5 è 7.
Ïðîâåðÿåì íåðàâåíñòâî (3.1) äëÿ âåðøèí 5 è 7:
l
4
+ a
45
< l
5
⇒ 2 + 6 < ∞.
l
4
+ a
47
< l
7
⇒ 2 + 7 < ∞.
Çàìåíÿåì l
5
è l
7
. l
5
= 8, l
7
= 9. Ìåòêà l
4
ñòàíîâèòñÿ ïîñòîÿííîé.
l
4
*
= 2.
Çíà÷åíèÿ ìåòîê: l
À
*
= 0, l
2
= 4, l
3
= ∞, l
4
*
= 2, l
5
= 8, l
6
= ∞,
l
7
= 9, l
8
= ∞, l
Â
= l
9
= ∞.
Âíîâü âûïîëíÿåì øàã 2. Çäåñü ïîñòîÿííûå ìåòêè l
À
è l
4
.
Ñðåäè âðåìåííûõ íàèìåíüøåå çíà÷åíèå èìååò l
2
(l
2
= 4, l
5
= 8,
l
7
= 9).
Ïðîâåðÿåì âåðøèíû 5 è 3. Èçìåíÿåòñÿ çíà÷åíèå l
3
, l
3
= 9.
Ïîñòîÿííîé ñòàíîâèòñÿ ìåòêà l
2
, l
2
*
= 4.
                                                          В
                             7           8            9
                                     4        9

                                 7        3       8

                             4       6   5    1       6

                                          8       9
                             2

                             1       4   2    5       3
                         А

       Âûïîëíÿÿ ïåðâûé øàã, âåðøèíå À ïðèïèøåì ÷èñëî lÀ = 0,
âñåì îñòàëüíûì âåðøèíàì — áåñêîíå÷íîñòü:
       lÀ = l1 = 0, l2 = ∞, l3 = ∞, l4 = ∞, l5 = ∞, l6 = ∞, l7 = ∞, l8 = ∞,
l = l9= ∞.
       Íà ñëåäóþùåì ýòàïå âûáèðàåì âåðøèíó À, åé ñîîòâåòñòâóåò
ìèíèìàëüíàÿ ìåòêà. Èç âåðøèíû À âûõîäÿò ðåáðà â âåðøèíó 2 è 4.
       Î÷åâèäíîå íåðàâåíñòâî (3.1) âûïîëíÿåòñÿ êàê äëÿ âåðøèíû 2:
                         l1 + a12 < l2 ⇒ 0 + 4< ∞,
òàê è äëÿ âåðøèíû 4:
                        l1 + a14 < l4 ⇒ 0 + 2 < ∞.
       Ïîëîæèì:
                                l2 = 4, l4 = 2.
       Ìåòêà lÀ ñòàíîâèòñÿ ïîñòîÿííîé, lÀ* = 0. Âûïèøåì íîâûå
çíà÷åíèÿ ìåòîê:
       lÀ* = 0, l2 = 4, l3 = ∞, l4 = 2, l5 = ∞, l6 = ∞, l7 = ∞, l8 = ∞,
l = l9 = ∞.
       Ïîâòîðÿåì øàã 2. Ñðåäè âðåìåííûõ ìåòîê âûáèðàåì íàè-
ìåíüøóþ. Ýòî l4. Èç íåå âûõîäÿò ðåáðà â âåðøèíû 5 è 7.
       Ïðîâåðÿåì íåðàâåíñòâî (3.1) äëÿ âåðøèí 5 è 7:
                        l4 + a45 < l5 ⇒ 2 + 6 < ∞.
                        l4 + a47 < l7 ⇒ 2 + 7 < ∞.
       Çàìåíÿåì l5 è l7. l5 = 8, l7 = 9. Ìåòêà l4 ñòàíîâèòñÿ ïîñòîÿííîé.
l4* = 2.
       Çíà÷åíèÿ ìåòîê: lÀ* = 0, l2 = 4, l3 = ∞, l4* = 2, l5 = 8, l6 = ∞,
l7 = 9, l8 = ∞, l = l9 = ∞.
       Âíîâü âûïîëíÿåì øàã 2. Çäåñü ïîñòîÿííûå ìåòêè lÀ è l4.
Ñðåäè âðåìåííûõ íàèìåíüøåå çíà÷åíèå èìååò l2 (l2 = 4, l5= 8,
l7= 9).
       Ïðîâåðÿåì âåðøèíû 5 è 3. Èçìåíÿåòñÿ çíà÷åíèå l3, l3 = 9.
Ïîñòîÿííîé ñòàíîâèòñÿ ìåòêà l2, l2*= 4.


                                         38

Страницы