Математические методы в экономике. Копылов Г.Н - 74 стр.

UptoLike

ВУЗ: 

ВолГУ | Волгоград

Составители: 

Рубрика: 

74
Ïðîâåðèì óñëîâèå áàëàíñà. Ñóììàðíûé ñïðîñ ðàâåí (12 +
15 + 14 + 20 + 9) = 70. Ñóììàðíîå ïðåäëîæåíèå ðàâíî (20 + 15
+ 17 + 18) = 70. Çàäà÷à ñáàëàíñèðîâàíà.
Âûïîëíèì øàã 1. Âû÷òåì èç êàæäîé ñòðîêè åå ìèíèìàëü-
íûé ýëåìåíò.
11 12 11 12 10 (-10)
9 10 7 8 9 (-7)
14 12 13 12 14 (-12)
9 10 8 10 11 (-8)
1 2 1 2 0
2 3 0 1 2
2 0 1 0 2
1 2 0 2 3
 êàæäîé ñòðîêå ïðåîáðàçîâàííîé ìàòðèöû åñòü íóëè.
L
1
(X)= L(X) — (10⋅20 + 7⋅15 + 12⋅17 + 8⋅18) = L(X) — 653.
Çäåñü è äàëåå L(X) — ôóíêöèÿ ñòîèìîñòè, ïîäñ÷èòàííàÿ ïî
èñõîäíîé ìàòðèöå ñòîèìîñòåé, à L
k
(X)
— ôóíêöèÿ ñòîèìîñòè ïîñëå
k-ãî èçìåíåíèÿ ìàòðèöû ñòîèìîñòåé.
Âûïîëíèì øàã 2. Ïîñêîëüêó â ïîëó÷åííîé ìàòðèöå â ïåð-
âîì ñòîëáöå íåò íóëåâûõ ýëåìåíòîâ, îòíèìåì îò ïåðâîãî ñòîëáöà
åãî ìèíèìàëüíûé ýëåìåíò 1.
1 2 1 2 0
2 3 0 1 2
2 0 1 0 2
1 2 0 2 3
(-1)
0 2 1 2 0
1 3 0 1 2
1 0 1 0 2
0 2 0 2 3
 êàæäîé ñòðîêå è ñòîëáöå ìàòðèöû åñòü íóëè.
L
2
(X)= L
1
(X)
— 12 = L(X) — 665.
Âûïîëíèì øàã 3. Ïðîâåðÿåì, õâàòàåò ëè èìåþùèõñÿ íóëåé
êàæäîé ñòðîêå è ñòîëáöó â îòäåëüíîñòè.
Âèäèì, ÷òî âî âòîðîé ñòðîêå íóëü íàõîäèòñÿ òîëüêî â òðå-
òüåì ñòîëáöå, êîòîðîìó òðåáóåòñÿ 14 åäèíèö òîâàðà. Íàèáîëüøàÿ
ïåðåâîçêà çäåñü ñîñòàâèò 14 åäèíèö, â òî âðåìÿ êàê 2-é ñòðîêå
íàäî 15 åäèíèö. Ýòî îçíà÷àåò, ÷òî ïëàí íóëåâîé ñòîèìîñòè ïî
èìåþùèìñÿ íóëÿì ïîñòðîèòü íåâîçìîæíî. Âòîðîé ñòðîêå íå õâà-
òàåò íóëåé. Îïðåäåëèì ìèíèìàëüíûé íåíóëåâîé ýëåìåíò ýòîé
ñòðîêè. Îí ðàâåí 1. Âû÷èòàåì åäèíèöó èç âòîðîé ñòðîêè è ïðè-
áàâëÿåì åå ê òðåòüåìó ñòîëáöó.
L
3
(X)
= L
2
(X)
— 15 +14 = L
2
(X)
— 1 = L(X) — 666.
     Ïðîâåðèì óñëîâèå áàëàíñà. Ñóììàðíûé ñïðîñ ðàâåí (12 +
15 + 14 + 20 + 9) = 70. Ñóììàðíîå ïðåäëîæåíèå ðàâíî (20 + 15
+ 17 + 18) = 70. Çàäà÷à ñáàëàíñèðîâàíà.
     Âûïîëíèì øàã 1. Âû÷òåì èç êàæäîé ñòðîêè åå ìèíèìàëü-
íûé ýëåìåíò.
    11     12   11   12   10   (-10)           1       2       1       2       0
    9      10   7    8    9    (-7)            2       3       0       1       2
    14     12   13   12   14   (-12)           2       0       1       0       2
    9      10   8    10   11   (-8)            1       2       0       2       3


     Â êàæäîé ñòðîêå ïðåîáðàçîâàííîé ìàòðèöû åñòü íóëè.
     L1(X)= L(X) — (10⋅20 + 7⋅15 + 12⋅17 + 8⋅18) = L(X) — 653.
     Çäåñü è äàëåå L(X) — ôóíêöèÿ ñòîèìîñòè, ïîäñ÷èòàííàÿ ïî
èñõîäíîé ìàòðèöå ñòîèìîñòåé, à Lk(X) — ôóíêöèÿ ñòîèìîñòè ïîñëå
k-ãî èçìåíåíèÿ ìàòðèöû ñòîèìîñòåé.
     Âûïîëíèì øàã 2. Ïîñêîëüêó â ïîëó÷åííîé ìàòðèöå â ïåð-
âîì ñòîëáöå íåò íóëåâûõ ýëåìåíòîâ, îòíèìåì îò ïåðâîãî ñòîëáöà
åãî ìèíèìàëüíûé ýëåìåíò 1.
     1     2    1    2    0                0       2       1       2       0
     2     3    0    1    2                1       3       0       1       2
     2     0    1    0    2                1       0       1       0       2
     1     2    0    2    3                0       2       0       2       3
    (-1)
     Â êàæäîé ñòðîêå è ñòîëáöå ìàòðèöû åñòü íóëè.
                L2(X)= L1(X) — 12 = L(X) — 665.
     Âûïîëíèì øàã 3. Ïðîâåðÿåì, õâàòàåò ëè èìåþùèõñÿ íóëåé
êàæäîé ñòðîêå è ñòîëáöó â îòäåëüíîñòè.
     Âèäèì, ÷òî âî âòîðîé ñòðîêå íóëü íàõîäèòñÿ òîëüêî â òðå-
òüåì ñòîëáöå, êîòîðîìó òðåáóåòñÿ 14 åäèíèö òîâàðà. Íàèáîëüøàÿ
ïåðåâîçêà çäåñü ñîñòàâèò 14 åäèíèö, â òî âðåìÿ êàê 2-é ñòðîêå
íàäî 15 åäèíèö. Ýòî îçíà÷àåò, ÷òî ïëàí íóëåâîé ñòîèìîñòè ïî
èìåþùèìñÿ íóëÿì ïîñòðîèòü íåâîçìîæíî. Âòîðîé ñòðîêå íå õâà-
òàåò íóëåé. Îïðåäåëèì ìèíèìàëüíûé íåíóëåâîé ýëåìåíò ýòîé
ñòðîêè. Îí ðàâåí 1. Âû÷èòàåì åäèíèöó èç âòîðîé ñòðîêè è ïðè-
áàâëÿåì åå ê òðåòüåìó ñòîëáöó.
       L3(X) = L2(X) — 15 +14 = L2(X) — 1 = L(X) — 666.


                                      74

Страницы