Квантовая теория. Ч. 1. Копытин И.В - 7 стр.

                                7


(формула Рэлея–Джинса). Здесь V — заполняемый излучением объ-
ем, T — температура, k — постоянная Больцмана. При ω → ∞ плот-
ность (1.2) квадратично возрастает, приводя к расходимости интегра-
ла (1.1) — так называемая «ультрафиолетовая катастрофа» (УФК) в
классической электродинамике.
    Вторая проблема возникла после того, как Э. Резерфорд пред-
ложил планетарную модель атома. Электрон при всегда ускоренном
движении по атомной орбите (центростремительное ускорение!) дол-
жен был бы непрерывно излучать электромагнитные волны, т.е. те-
рять свою энергию. В конечном итоге, в соответствии с законами ме-
ханики и электродинамики, электрон упал бы на поверхность ядра
(в течение ∼ 10−10 с). В реальности же атом устойчив и, более то-
го, невозбужденные атомы существуют практически бесконечно долго.
Необъяснимыми в рамках классической физики остаются также связь
между электрически нейтральными атомами в молекулах и физико-
химические свойства различных веществ. Наконец, анализ рассеяния
электронов на атомах позволил обнаружить загадочную дискретность
(квантование) атомных уровней энергии (опыт Франка–Герца, 1914 г.),
а позже была установлена и дискретность значений орбитального мо-
мента атома (опыт Штерна–Герлаха, 1922 г.).
    Для решения проблемы УФК М. Планк в 1900 г. выдвинул гипотезу
о квантах, согласно которой обмен энергией между электромагнитным
излучением и веществом (стенками сосуда) происходит дискретными
порциями, или квантами (позже их назвали фотонами) — подобно ча-
стицам, а не волнам (дуализм «волна-частица» для света). Энергия
E фотонов, согласно Планку, связана с частотой ω излучения прямой
пропорциональной зависимостью:
                             E = }ω.
Коэффициент пропорциональности }, названный впоследствии посто-
янной Планка, имеет размерность действия и явился новой фундамен-
тальной физической константой, специфической для микромира. Для
получения согласующегося с опытом распределения энергии в спектре
теплового излучения М. Планк был вынужден сделать предположение
о наличии в стенках сосуда микроскопических осцилляторов, через по-
средство которых осуществляется взаимодействие фотонов со стенка-
ми. В результате такого предположения им была получена знаменитая
формула для спектральной плотности ρ(ω) равновесного (теплового)
излучения:
                             V } 3 h kT
                                     }ω
                                          i−1
                     ρ(ω) = 2 3 ω e − 1                       (1.3)
                            π c