Численные методы. Корнюшин П.Н. - 102 стр.

                                            102




                                       Глоссарий
        Вычислительный эксперимент – исследование проблем средствами вычислительной
математики.
        Вычислительный алгоритм – последовательность арифметических и логических операций,
при помощи которых находится приближенное численное решение математической задачи.
        Двухшаговый итеративный метод – метод, в котором (k+1)-я итерация yk+1 выражается
через две предшествующие итерации yk и yk-1.
        Задача Коши – модель, описанная дифференциальным уравнением второго порядка с
заданными дополнительными (начальными) условиями в двух соседних точках.
        Интерполирующая функция – непрерывная функция, значения которой в соответствии с
принятым критерием близки значениям сеточной функции.
        Интерполяционная формула Ньютона – формула построения непрерывной
интерполяционной функции по значениям сеточной функции, заданной в равноотстоящих точках.
        Интерполяционный полином Лагранжа – полином, построенный по сеточной функции,
заданной в произвольно расположенных различных точках на отрезке.
        Итерационный метод Зейделя – метод решения системы линейных алгебраических
уравнений.
        Итерационный метод решения системы линейных алгебраических уравнений – метод,
позволяющий найти приближенное решение системы путем построения последовательности
приближений (итераций), начиная с некоторого начального приближения.
        Квадратурные формулы Гаусса – формулы численного интегрирования с наивысшим
порядком точности относительно алгебраических многочленов.
        Краевая задача – модель, описанная дифференциальным уравнением второго порядка с
заданными дополнительными (начальными) условиями в двух разных (но не соседних) точках.
        Кубическая сплайн-интерполяция – сплайн-интерполяция с помощью полинома третьей
степени.
        Ленточная матрица – матрица, все ненулевые элементы которой находятся вблизи
главной диагонали.
        Линейный сплайн – сплайн-интерполяция с помощью линейной функции.
        Математическая модель – математическое описание процесса с помощью
алгебраических, дифференциальных, интегральных и других уравнений.
        Метод деления сегмента пополам – метод решения алгебраического уравнения.
        Метод Ньютона (метод касательных) – метод решения алгебраических уравнений.
        Метод прогонки – один из методов исключения, предназначенный для решения краевой
задачи.
        Метод пропорциональных частей (метод секущих) – метод решения алгебраических
уравнений.
        Неустойчивый алгоритм (вычислительно неустойчивый) – алгоритм, в процессе
вычислений по которому погрешности округления неограниченно нарастают.
        Неустранимая погрешность – погрешность численного метода, обусловленная неточным
заданием входных данных.
        Обратное интерполирование – решение задачи отыскания xi по заданному значению y(xi).
        Одношаговый метод – метод, при вычислении yk+1 по которому используется только одна
предыдущая итерация yk.
        Погрешность дискретизации (погрешность метода) – погрешность, возникающая при
замене исходной задачи дискретной.
        Погрешность округления – погрешность, обусловленная конечной разрядностью чисел,
представляемых в компьютере.
        Процесс квадрирования – процесс, используемый для удовлетворения условиям
применимости метода Лобачевского.
        Прямые методы – методы, позволяющие за конечное число действий получить точное
решение системы уравнений, если входная информация (правая часть уравнения f и элементы aij
матрицы A) задана точно, и вычисления ведутся без округления.
        Разреженная матрица – матрица, в которой большинство элементов – нули.