Математическое программирование и моделирование экономических процессов. Коробов П.Н. - 100 стр.

UptoLike

ВУЗ: 

СПбГЛТУ | Санкт-Петербург

Составители: 

Рубрика: 

100
Решение задачи симплексным методом осуществляется за несколько
последовательных итераций (этапов), каждая из которых состоит из нескольких
операций. Все расчеты выполняются в симплексных таблицах, которые заполняются по
особой форме и показатели (элементы) которых пересчитываются в определенном
порядке. Форма симплексной таблицы показана на рис.3.1. В процессе решения
показатели в таблицах будут меняться, но форма ее в основном останется без изменения.
Показатели критерия
оптимальности
(коэффициенты с
j
целевой функции)
Шапка матрицы (наи-
мен. неизвестных)
Основание матрицы
(коэффициенты
α
ij
ограничительных
условий задачи)
Оценочная строка
(двойственные оценки
∆
j
)
Ито-
гов.
стол
бец
(знач.
базис-
ных
неиз-
вест.
В
i
)
Наи-
мен
ова-
ние
ба-
зис-
ных
не-
изв.
х
i
Коэфф.
целевой
функции
(с
j
) при
базис-
ных
неизв.
Конт-
роль-
ный
стол-
бец
(суммы
элемен-
тов по
строкам
∑
=
+
n
j
ij
i
B
1
)
α
В
i
α
ik
Коэф-
фици-
енты
пере-
счета
эле-
мен-
тов
строк
матри
цы
ВР
0
С
0
∑
β
α
Знач.
целев.
функ-
ции
Рис.3.1.
Каждая симплексная таблица соответствует определенному этапу решения задачи
– в ней отражается определенный вариант программы (план).
Все исходные данные, содержащиеся в математическом условии задачи (целевой
функции и симплексных уравнениях), переносятся в первую симплексную таблицу.
Рассмотрим порядок заполнения таблицы в несколько необычной
последовательности.
Во-первых, прежде рассмотрим заполнение таблицы по строкам, а затем по
столбцам. Во-вторых, не будем придерживаться строгой последовательности в
соответствии с очередностью строк и столбцов.
Итак, рассмотрим таблицу по строкам.
Заполнение таблицы начинается со средней части второй (считая сверху) строки,
которую называют шапкой матрицы. В нее записываются наименования всех
неизвестных, входящих в симплексные уравнения.
Затем заполняют верхнюю строку таблицы. В нее заносятся коэффициенты с
j
при
неизвестных из целевой функции F (3.1)
*
.
* В приведенном примере постановки задачи коэффициенты с
j
, выражают
прибыль, приходящуюся на единицу продукции. В других экономических задачах
коэффициенты с
j
целевой функции могут иметь и другой смысл. В соответствующих
разделах книги мы еще не раз будем рассматривать разные показатели критерия
оптимальности.

Страницы