Математическое программирование и моделирование экономических процессов. Коробов П.Н. - 166 стр.

UptoLike

ВУЗ: 

СПбГЛТУ | Санкт-Петербург

Составители: 

Рубрика: 

166
∆
∆∆
∆
21
=3-4+2-3+6-2=2;
∆
∆∆
∆
44
=6-2+4-4=4
∆
∆∆
∆
23
=5-3+2-4=0;
Из приведенного расчета видно, что ни одна свободная клетка не имеет
отрицательной оценки, следовательно, дальнейшее снижение целевой функции (4.11)
невозможно, поскольку она достигла минимального значения.
F= 2390= min.
Таким образом, последний опорный план табл. 4.6 является
оптимальным
.
Решение задачи практически закончено. Однако следует обратить внимание читателя еще на один
существенный момент.
В оптимальном решении задачи свободные клетки А
2
В
3
, А
3
В
2
и А
3
В
4
имеют оценку
равную нулю (
∆
23
=0,
∆
32
=0 и
∆
34
=0). Это является свидетельством того, что среди
бесчисленного множества решений этой задачи существуют еще решения, являющиеся
также оптимальными, поскольку значение целевой функции остается одинаковым—
минимальным. Их принято называть альтернативными.
Для непосредственного управления процессом снабжения целесообразно знать все взаимозаменяемые
варианты плана поставок. Это позволит более удачно организовать систему снабжения при соблюдении
принципа минимизации общих затрат на поставку.
С целью отыскания альтернативного плана необходимо в обычном порядке
выполнить процедуру последовательного перехода от одного опорного плана к другому,
только на этот раз от одного оптимального к другому также оптимальному плану.
В табл. 4.7 приведен один из альтернативных планов, полученный в результате
занятия положительной поставкой свободной клетки А
3
В
4
.
Т а б л .4.7
Поставщики
Потребители и их емкости
и их
В
1
В
2
В
3
В
4
мощности
А
1
А
2
80
А
3
30
А
4
Значение целевой функции (4.1), соответствующей этому плану, равно
F=2
⋅
150+4
⋅
80+4
⋅
170+2
⋅
200+5
⋅
30+2
⋅
120+3
⋅
100 =2390= min (4.12)
Значения целевых функций (4.11) и (4.12) равны между собой. Иначе и не могло
быть, если решение правильно в том и другом случае.
Другие альтернативные планы рекомендуется читателю найти самостоятельно. Это послужит
упражнением для приобретения соответствующих навыков в решении задач.
2
5 3 3
4
3
5
4
2 5
6
5
1
2 3
6

Страницы