Математическое программирование и моделирование экономических процессов. Коробов П.Н. - 169 стр.

UptoLike

Составители: 

Рубрика: 

169
Здесь следует заметить, что значение целевой функции G следует рассчитывать
лишь по потенциалам задачи, которые вытекают из последнего, т. е. оптимального плана.
Рассмотрим метод потенциалов на числовом примере транспортной задачи.
Положим, заданы условия задачи, приведенные в табл. 4.8. В задаче необходимо
определить оптимальные транспортные связи между пунктами производства и
потребления, обеспечивающие поставки лесоматериалов с минимальными общими
затратами на производство и поставку.
Т а б л . 4.8
Пункты
Пункты и объемы потребления
и объемы
В
1
В
2
В
3
В
4
производства
Затраты на производство и поставку
3
, руб.
А
1
5
4
3
2
А
2
4
7
4
4
А
3
3
5
6
8
А
4
4
3
7
5
Решение задачи следует начать с отыскания исходного опорного плана задачи. Для
этого, как и в предыдущем случае (4.1), воспользуемся способом минимального элемента
матрицы С=(с
ij
), так как он позволяет найти план более близкий к оптимальному.
Т а б л . 4.9
Пункты и
объемы
производства
Пункты и объемы потребления Потенциалы
B
1
B
2
B
3
B
4
поставщиков
180 200 150 120 u
i
A
1
190
70 120 -1
A
2
200 20
100 80 0
A
3
160 160
-1
A
4
100
100 -4
Потенциалы
потребителей
v
j
4 7 4 3
Поскольку этот вопрос нами подробно рассмотрен в предыдущем параграфе, здесь
в табл. 4.9 приведем исходный опорный план рассматриваемой задачи без пояснений.
Этот опорный план является допустимым решением заданной транспортной
задачи, поскольку удовлетворяет условиям (4.14, 4.15). В этом читатель может убедиться,
если подставит значения переменных x
ij
, в ограничительные условия задачи. Кроме того,
4
3
2
5
4
7
7
4
4
8 6
5
3
4 3
7 5