Математическое программирование и моделирование экономических процессов. Коробов П.Н. - 174 стр.

UptoLike

Составители: 

Рубрика: 

174
3
лесоматериалов от любого из поставщиков к любому из потребителей. Эти данные
приведены в табл. 4.12.
Табл. 4.12
Поставщики
лесоматериа-
лов
Объем
лесоматериалов,
предназначен-
ных к поставке,
тыс.м
3
Потребители лесоматериалов
В
1
В
2
В
3
Потребности (спрос), тыс.м
3
200 280 270
Себестоимость производства и доставки 1 м
3
А
1
200 9 7 8
А
2
300 6 8 10
А
3
250 11 9 12
3
лесоматериалов от любого из поставщиков к любому из потребителей. Эти данные
приведены в табл. 4.12.
Из данных, приведенных в табл.4.12 видно, что суммарный спрос на лесоматериалы
трех потребителей (750 тыс.м
3
) равен суммарному объему лесоматериалов,
предназначенных к реализации у трех поставщиков (750 тыс.м
3
), т.е. выполняется условие
.
11
==
=
n
j
j
m
i
i
ba (4.28)
В задаче необходимо найти оптимальный план снабжения лесоматериалами
деревообрабатывающих предприятий, при котором суммарные затраты на производство и
доставку всех лесоматериалов были бы минимальными.
Иными словами, требуется найти матрицу неотрицательных чисел х
ij
:
,
,
,
3
2
1
333231
232221
131211
a
a
a
xxx
xxx
xxx
(4.29)
321
bbb
которая минимизировала бы целую функцию
.
3
1
3
1
= =
=
j
ij
j
ij
xcF (4.30)
при условиях:
.0
)32.4(,3,2,1
)31.4(,3,2,1
3
1
3
1
==
==
=
=
ij
j
jij
i
iij
x
jbx
iax
Таким образом, в условии задачи содержится шесть ограничений с девятью
неизвестными.
Отыскание оптимального плана поставок проводится за несколько
последовательных приближений (итераций).
Первая итерация
. Прежде представим исходные данные в рабочей табл.4.13.