Механика деформируемого твердого тела. Кошелев А.И - 48 стр.

UptoLike

ВУЗ: 

СПбГУ | Санкт-Петербург

Составители: 

Рубрика: 

∂
2
ε
33
∂x
1
∂x
2
=
∂
∂x
3
µ
∂ε
23
∂x
1
+
∂ε
13
∂x
2
−
∂ε
12
∂x
3
. (1.13.19)
dω
k
du
k
∂
2
ε
11
∂x
2
∂x
3
=
∂
∂x
1
µ
∂ε
13
∂x
2
+
∂ε
12
∂x
3
−
∂ε
23
∂x
1
, (1.13.20)
2
∂
2
ε
13
∂x
1
∂x
3
=
∂
2
ε
33
∂x
2
1
+
∂
2
ε
11
∂x
2
3
, (1.13.21)
2
∂
2
ε
12
∂x
1
∂x
2
=
∂
2
ε
11
∂x
2
2
+
∂
2
ε
22
∂x
2
1
. (1.13.22)
D
k
D
l
ε
ij
+ D
i
D
j
ε
kl
− D
j
D
l
ε
ik
− D
i
D
k
ε
jl
= 0,
D
i
x
i
M
0
(x
(0)
1
, x
(0)
2
, x
(0)
3
), M
1
(x
(1)
1
, x
(1)
2
, x
(1)
3
)
~u(M
1
)
Ox
1
u
1
(M
1
) = u
1
(M
0
) +
Z
M
0
M
1
ε
11
dx
1
+ (ε
12
− ω
3
)dx
2
+ (ε
13
+ ω
2
)dx
3
=
= u
1
(M
0
)+
Z
M
0
M
1
ε
11
dx
1
+ε
12
dx
2
+ε
13
dx
3
+
Z
M
0
M
1
(−ω
3
dx
2
+ω
2
dx
3
).
(1.13.23)
Z
M
0
M
1
(−ω
3
dx
2
+ ω
2
dx
3
) =
Z
M
0
M
1
ω
3
d(x
1
2
− x
2
) − ω
2
d(x
1
3
− x
3
) =
=
£
ω
3
(x
1
2
− x
2
) − ω
2
(x
1
3
− x
3
)
¤
M
1
M
0
+
Z
M
0
M
1
(x
1
3
−x
3
)dω
2
−(x
1
2
−x
2
)dω
1
=

Страницы