Рабочая тетрадь для решения задач по дисциплинам "Начертательная геометрия" и "Инженерная графика". Кошелева Л.И - 31 стр.

UptoLike

ВУЗ: 

ОмГТУ | Омск

Составители: 

Рубрика: 

31
Пример 8. Заданы коническая и цилиндрическая поверхности
вращения, имеющие общую плоскость симметрии, параллельную
фронтальной плоскости проекций. Построить линию их пересечения
(рис. 7).
Последовательность решения задачи:
1) исходные данные удовлетворяют условиям применимости метода
концентрических сфер для построения линии пересечения двух
поверхностей, который и используем для решения задачи;
2) определяем центр сфер посредников – точку О (находится в
пересечении осей поверхностей);
3) определяем сферы минимального R
min
и максимального R
max
радиусов; сфера R
min
касается конической поверхности и пересекает
цилиндрическую; сфера R
max
проходит через наиболее удаленную от
точки О точку пересечения очерков поверхностей;
4) для каждой сферы строим окружности, по которым она пересекает
заданные поверхности; пересечение соответствующих окружностей
задаёт пары точек искомой линии пересечения.
S
2
Г
2
1
2
2
2
4
2
3
2
5
2
= 6
2
9
2
= 1 0
2
1 3
2
= 1 4
2
7
2
= 8
2
О
2
n
2
n
2
m
2
1 1
2
= 1
2
2
1 5
2
=
1
6
2
Ç
2
1
1
1
3
1
4
1
1 1
1
7
1
1 6
1
5
1
9
1
1 3
1
8
1
6
1
1 4
1
1 0
1
1 5
1
1 2
1
Рис. 7 
Пример 8. Заданы коническая и цилиндрическая поверхности
вращения, имеющие общую плоскость симметрии, параллельную
фронтальной плоскости проекций. Построить линию их пересечения
(рис. 7).
Последовательность решения задачи:
1) исходные данные удовлетворяют условиям применимости метода
концентрических сфер для построения линии пересечения двух
поверхностей, который и используем для решения задачи;
2) определяем центр сфер посредников – точку О (находится в
пересечении осей поверхностей);
3) определяем сферы минимального Rmin и максимального Rmax
радиусов; сфера Rmin касается конической поверхности и пересекает
цилиндрическую; сфера Rmax проходит через наиболее удаленную от
точки О точку пересечения очерков поверхностей;
4) для каждой сферы строим окружности, по которым она пересекает
заданные поверхности; пересечение соответствующих окружностей
задаёт пары точек искомой линии пересечения.
                                                                S2
                                                                 m2
                              12                     32
                                     n2 n2                                      112 =122
                                    52 =62 72 =82                               152 =162
                                   92 =102 О2
        Ç




                                   132 =142

                    22                                               42
                                                                          Г2
              101                                                         121
              141                                                         151

                                        61 81
                21                 11           31                   41
                                        51 71

              131        91                               111             161
                                         Рис. 7


                                          31

Страницы