ВУЗ:
но некоторого неподвижного объема пространства, через который протекает
материальная среда. Такой объем называют контрольным, а поверхность,
ограничивающую контрольный объем, именуют контрольной.
Выделим на контрольной поверхности S
элементарную площадку dS и восстановим к ней
нормаль n (см. рис. 7.1). Тогда интегральное
уравнение баланса массы (при отсутствии про-
цессов диффузионного переноса) будет иметь
вид
∫ ∫ ∫ ∫ ∫
=+
S V
ρdV
dτ
d
(x)dSuρ 0cos
,
где ρ – плотность;
τ – время;
x – угол между вектором скорости и нор-
малью к контрольной поверхности S.
Первый интеграл в уравнении характеризует расход вещества через
контрольную поверхность, а второй – скорость накопления вещества в
контрольном объеме.
Для химических аппаратов можно полагать, что вектор скорости пото-
ка перпендикулярен контрольной поверхности в точках входа и выхода и па-
раллелен ей в остальных точках, поэтому это уравнение можно проинтегри-
ровать:
.
dτ
dM
SuSu 0ρρ
111222
=+−
Два первых слагаемых в уравнении есть разность потоков на выходе и
входе в аппарат, а третье – скорость накопления вещества в аппарате. Сред-
няя скорость потока ū определяется выражением (по теореме о среднем)
∫ ∫
=
S
.udS
S
u
1
Если определить массовый расход как W=ρūS, то предпоследнее урав-
нение примет вид
0
dM
W
d
∆ + =
τ
.
Для стационарного процесса
1 2
0 0
dM
; W ; W W
d
= ∆ = =
τ
Все эти уравнения являются балансом массы по всему веществу, про-
ходящему через контрольный объем. Уравнение баланса массы по компонен-
ту в такой же форме можно записать так:
Рис. 7.1. Контрольная
поверхность
178
Страницы
- « первая
- ‹ предыдущая
- …
- 176
- 177
- 178
- 179
- 180
- …
- следующая ›
- последняя »
