Задачник по преобразованиям комплексного чертежа. Костенецкая Е.А - 14 стр.

        Вторая задача преобразования решена на рисунке 19. Прямая АВ па-
раллельна плоскости П2, чтобы это положение сохранить, выберем ось пер-
пендикулярно П2. Прямая вместе с точкой А вращается во фронтальной плос-
кости. Расположим отрезок перпендикулярно П1, построив А21 по алгоритму
вращения.
        Третья задача преобразования решена на рисунке 20. Т.к. плоскость Р
задана следами, расположим ось вращения i в плоскости проекций (П2 на ри-
сунке). Точка N пересечения оси с фронтальным следом плоскости останется
на месте. Плоскость общего положения при этом вращении можно располо-
жить перпендикулярно фронтальной плоскости. Линия ската MN плоскости
должна попасть в П2, т.е. горизонтальный след М линии ската расположим на
оси ОХ, чтобы горизонтальный след плоскости оказался перпендикулярным
оси ОХ. Новый фронтальный след плоскости определен точкой схода следов
Рх’ и точкой на оси вращения N.
        Третья задача преобразования для случая, когда плоскость задана не
следами, решена на рисунке 21.
        В плоскости общего положения треугольника АВС проводится линия
уровня А1, которая вращением вокруг оси в (примере i перпендикулярна П1)
ставится в положение, перпендикулярное плоскости П2. Тогда плоскость
данная станет проецирующей (в примере перпендикулярна П2).
        Последовательность решения ясна из рисунка. Точка О пересечения
оси и горизонтали остается на месте. Вращаем точку 1 по алгоритму. Каждая
вершина треугольника вращается в плоскости, перпендикулярной оси (в
примере это горизонтальные плоскости Г). Угол наклона данной плоскости к
П1 не меняется, поэтому не меняется величина горизонтальной проекции.
Изменилось лишь положение этой проекции. Затем строим фронтальную
проекцию треугольника – это отрезок (С2’В2’ в примере).
        Четвертая основная задача преобразования решена на рисунке 22. Ес-
ли данная плоскость перпендикулярна П2, то ось вращения тоже должна быть
перпендикулярна П2. Данную плоскость вращения можно расположить гори-
зонтально. Точка С пересечения оси вращения и плоскости остается на месте.
Через С2 пройдет новый фронтальный след ∆2’ плоскости параллельно оси
ОХ. Все вершины треугольника вращаются во фронтальных плоскостях Г.
Сначала находим по алгоритму вращения новые фронтальные проекции вер-
шин, затем горизонтальные.
        Задача. Точку А повернуть вокруг заданной оси i так, чтобы она попа-
ла в плоскость ∆, заданную следами.
        Решение выполнено на рисунке 23. По алгоритму вращения необхо-
димо через точку А провести плоскость траектории Г, перпендикулярную
оси. Эта плоскость Г займет горизонтальное положение.
        Затем следует построить линию пересечения данной плоскости с
плоскостью траектории (горизонталь h). На эту линию должна попасть точка
А. Выполним второе и третье действия алгоритма, т.е. определим центр О
вращения и радиус ОА. Вычертим окружность а и найдем искомые точки (А’
и А”) как результат пересечения окружности с горизонталью.
16