Задачник по преобразованиям комплексного чертежа. Костенецкая Е.А - 9 стр.

Задача 4. Определить величину двугранного угла. Решаем первую и
вторую задачи преобразования для ребра этого угла. Помимо ребра необхо-
димо спроецировать еще лишь по одной точке на каждой грани. На рисунке
10 ребром угла является прямая АВ. Искомый угол определен прямыми А5D5
и А5С5.
        Если ребро не задано, его необходимо построить (рисунок 13, ребро
MN). Искомый угол между новыми следами плоскостей Р5 и Г5.
        Задача 5. Определить угол наклона плоскости АВС к П2. Заменить
нужно П1 на П4, использовав фронталь (AD на рисунке 11). Решена третья за-
дача преобразования. Искомый угол – между новыми осью и проекцией
плоскости.
        Задача 6. Определить расстояние от точки до плоскости. На рисунке
14 решена третья задача преобразования. Плоскость П1 заменена на П4. Ре-
шение сведено к определению расстояния от точки А4 до прямой – проекции
данной плоскости Г4.
        Задача 7. Определить расстояние между параллельными прямыми.
Можно решить первую и вторую задачи преобразования для обеих прямых
(рисунок 12), а можно решить третью и четвертую для плоскости, заданной
этими прямыми (рисунок 15).

                      1.2 Вращение вокруг оси
        Этот способ является одним из преобразований, в котором не меняют-
ся плоскости проекций.
        Ось вращения i задается или выбирается. Траекторией точки А являет-
ся окружность, плоскость которой перпендикулярна оси (наглядный рисунок
16). При решении задач необходимо следовать следующему алгоритму:
        - провести через точку А плоскость траектории Г перпендикулярно
оси i. Положение плоскости представить в пространстве;
        - найти центр О траектории как результат пересечения оси с плоско-
стью траектории;
        - определить длину радиуса траектории |ОА|.
        Далее действия выполняются в соответствии с условием задачи.

            1.2.1 Вращение вокруг проецирующей оси

       На рисунке 17 точка А повернута против часовой стрелки на 60о во-
круг горизонтально-проецирующей оси. Плоскость траектории Г (Г2) гори-
зонтальна, поэтому траектория проецируется без искажения на П1.
       Первая задача преобразования решена на рисунке 18. Целесообразно
провести ось так, чтобы она пересекалась с прямой, т.к. точка пересечения В
остается на месте и вращать нужно лишь одну точку А заданной прямой.
Прямая АВ заметает коническую поверхность, две образующие которой па-
раллельны плоскости проекций (П2 в примере, т.к. ось конуса перпендику-

                                                                         11