Составители:
Рубрика:
циклы и определять изменение целевой функции. Ниже рассмотрена
модификация распределительного метода, получившая название
метода потенциалов [2]. Этот метод рассмотрим как дальнейшее
продолжение примера 4.
В соответствии с методом потенциалов каждой строке и каждому
столбцу транспортной матрицы присваивается свой потенциал:
строкам - потенциалы V
i
(i=1, 2, ... n), столбцам - потенциалы U
j
(j=1,
2, ... m), как показано в табл. 3.5 для рассматриваемого примера.
Т а б л и ц а 3.5
U
1
=1 U
2
=1,7 U
3
=1,3
V
1
=0,2 15
1,2
0
1,8
35
1,5
А
1
=50
V
2
=0,6 5
1,6
25
2,3
0
2,1
А
2
=30
В
1
=20 В
2
=25 В
3
=35 Z=136
Эти потенциалы таковы, что для каждой базисной переменной
сумма потенциалов равна удельной стоимости
V
i
+ U
j
= z
ij
, (3.6)
Вернемся к соотношению (3.4), по которому вычислено
изменение целевой функции при увеличении на единицу
свободной переменной х
21
, и заменим в этом соотношении
потенциалами удельные стоимости базисных переменных
∆Z= z
21
- z
11
+ z
13
- z
23
= z
21
-V
1
-U
1
+V
1
+U
3
-V
2
-U
3
=
= z
21
-V
2
-U
1
< 0.
Из последнего соотношения видно, что при условии
V
2
+U
1
>z
21
перевод свободной переменной х
21
в базис уменьшит целевую
функцию Z.
Аналогично в соотношении (3.5), по которому вычислено
изменение целевой функции при увеличении на единицу
свободной переменной х
12
, заменим потенциалами удельные
стоимости базисных переменных
∆Z = z
12
- z
13
+ z
23
- z
22
= z
12
-V
1
-U
3
+V
2
+U
3
-V
2
-U
2
=
= z
12
- V
1
-U
2
> 0.
Из последнего соотношения видно, что при условии
40
Страницы
- « первая
- ‹ предыдущая
- …
- 38
- 39
- 40
- 41
- 42
- …
- следующая ›
- последняя »
