Оптимизационные задачи электроэнергетики. Костин В.Н. - 51 стр.

UptoLike

ВУЗ: 

СЗТУ | Санкт-Петербург

Составители: 

Рубрика: 

а) б)
Рис. 3.7. Исходная (а) и оптимальная (б) схемы электрической сети
Для всех свободных переменных проверим соотношение
суммы потенциалов с удельной стоимостью. Для свободной
переменной х
34
V
3
+U
4
= 6 - 3 = 3 > z
34
= 2.
Следовательно, свободную переменную х
34
следует перевести в
базис. Для этой переменной строим цикл (табл. 3.10). Начальная
вершина цикла лежит в клетке свободной переменной х
34
. Остальные
вершины цикла лежат в клетках, соответствующих базисным
переменным х
13
, х
14
и х
44
. Начальной вершине присваиваем знак "+",
далее знаки вершин цикла чередуются.
При увеличении свободной переменной х
43
базисная переменная
х
14
будет увеличиваться, а базисные переменные х
13
и х
44
будут
уменьшаться. Поскольку транзитная базисная переменная х
44
входит
в решение задачи со знаком "минус", ее изменение в отрицательную
сторону не ограничено. Уменьшение базисной переменной х
13
=40
ограничено нулевым значением. Поэтому значения всех переменных
в вершинах цикла следует изменить на 40 е.м.
В новом допустимом решении (табл. 3.11)
свободные переменные х
12
= х
13
= х
21
= х
24
= х
31
=х
32
= х
34
= х
41
=
х
42
= 0;
базисные переменные х
11
= х
22
= х
33
= 0, х
44
= -40, х
14
=100, х
23
=50,
х
43
=40 е.м.;
значение целевой функции Z= z
14
х
14
+ z
23
x
23
+ z
43
x
43
=
= 2
.
100 + 4
.
50 + 2
.
40 = 480 у.е.
51

Страницы