Составители:
Рубрика:
109
= CB/v
1v
= AB sin (ϕ1)/v
1
. Çà âðåìÿ t – t
0
èç òî÷êè À ðàñïðîñòðà-
íèòñÿ ñôåðè÷åñêàÿ âîëíà ñ ðàäèóñîì AD = (t – t
0
) v
2
. Ôðîíò âîëíû
âî âòîðîé ñðåäå áóäåò ïðîõîäèòü ÷åðåç òî÷êó  è áóäåò êàñàòåëåí ê
ñôåðå ðàäèóñîì ÀD. Ëþáàÿ òî÷êà îòðåçêà À ìîæåò ðàññìàòðèâàòü-
ñÿ êàê èñòî÷íèê âòîðè÷íûõ ñôåðè÷åñêèõ âîëí. Çà âðåìÿ t – t
0
îíè
ðàñïðîñòðàíÿòñÿ â ñðåäå 2 íà íåêîòîðûå ðàññòîÿíèÿ. Êàñàòåëüíûå ê
îêðóæíîñòÿì ýòèõ òî÷åê è äàäóò ïðÿìóþ ÂD. Âî âòîðîé ñðåäå òàêæå
ðàñïðîñòðàíÿåòñÿ ïëîñêàÿ âîëíà.
Ïîñêîëüêó AD = AB sin (ϕ
2
) = v
2
(t –t
0
) ñ îäíîé ñòîðîíû è ñ äðóãîé
ñòîðîíû ÀÂ sin(v
1
) = v
1
(t – t
0
), ïðèðàâíèâàÿ ÀÂ èç ýòèõ óðàâíåíèé
è ñîêðàùàÿ íà (t – t
0
), ïîëó÷àåì óðàâíåíèå ïðåëîìëåíèÿ âîëí íà
ãðàíèöå äâóõ ñðåä
ϕ
=
ϕ
11
22
sin
.
sin
v
v
(16.18)
Ñêîðîñòü ðàñïðîñòðàíåíèÿ ñâåòîâûõ âîëí â ñðåäå v îïðåäåëÿåòñÿ
êîýôôèöèåíòîì ïðåëîìëåíèÿ n ýòîé ñðåäû è ñêîðîñòüþ ñâåòà â âàêó-
óìå ñ:
=
.
c
v
n
(16.19)
Ïîäñòàâèâ ýòî ñîîòíîøåíèå â óðàâíåíèå (16.18), ïîëó÷èì çàêîí
ïðåëîìëåíèÿ ñâåòà
ϕ
=
ϕ
12
21
sin
.
sin
n
n
(16.20)
Çàêîí ïðåëîìëåíèÿ ñâåòà áûë ñôîðìóëèðîâàí â òðóäàõ Àðõèìåäà
îêîëî äâóõ ñ ïîëîâèíîé òûñÿ÷ ëåò íàçàä. Íàðÿäó ñ çàêîíîì ïðÿìî-
ëèíåéíîãî ðàñïðîñòðàíåíèÿ ñâåòà è çàêîíîì íåâçàèìîäåéñòâèÿ ñâå-
òîâûõ âîëí, îí ÿâëÿåòñÿ îäíèì èç îñíîâíûõ çàêîíîâ îïòèêè. Ïîäàâ-
ëÿþùåå áîëüøèíñòâî ðàñ÷åòîâ îïòè÷åñêèõ ñèñòåì (î÷êîâ, áèíîêëåé,
ôîòîàïïàðàòîâ è ò. ä.) áàçèðóåòñÿ íà ýòèõ çàêîíàõ.
Çíà÷åíèå ïîêàçàòåëÿ ïðåëîìëåíèÿ n ìîæíî íàéòè, âîñïîëüçîâàâ-
øèñü óðàâíåíèÿìè (16.16) è (16.17).
==εµ
.
c
n
v
(16.21)
 ýòîé ôîðìóëå ε è µ – äèýëåêòðè÷åñêàÿ è ìàãíèòíàÿ ïðîíèöàå-
ìîñòè ñðåäû, ñîîòâåòñòâåííî. Ïîñêîëüêó äëÿ âñåõ îïòè÷åñêè ïðî-
çðà÷íûõ ñðåä µ ≈ 1 (ñ òî÷íîñòüþ äî òðåõ çíàêîâ ïîñëå çàïÿòîé),
ñïðàâåäëèâî âûðàæåíèå
=εn
.
Страницы
- « первая
- ‹ предыдущая
- …
- 107
- 108
- 109
- 110
- 111
- …
- следующая ›
- последняя »
