Составители:
Рубрика:
76
îòîáðàæàåò òîò ôàêò, ÷òî ñäâèã íà÷àëà ñèñòåìû îòñ÷åòà â ïðîèç-
âîëüíîì íàïðàâëåíèè íà ëþáîå ðàññòîÿíèå íå ìåíÿåò òå÷åíèÿ ÿâëå-
íèé ïðèðîäû è íèêàê íå îòðàæàåòñÿ íà çàêîíàõ ïðèðîäû. Ïðîùå
âñåãî ýòî ïîêàçàòü ñëåäóþùèì îáðàçîì. Ïóñòü èìååòñÿ ìàòåðèàëü-
íàÿ òî÷êà ìàññîé m, èìåþùàÿ ñêîðîñòüþ v â ïðîèçâîëüíîé ñèñòåìå
îòñ÷åòà K. Èìïóëüñ ìàòåðèàëüíîé òî÷êè ðàâåí P = mv, ãäå ñêîðîñòü
òî÷êè v = r′(t). Ïóñòü ìû ïåðåøëè â äðóãóþ ñèñòåìó îòñ÷åòà, íà÷àëî
êîîðäèíàò êîòîðîé ñäâèíóòî íà ïîñòîÿííûé âåêòîð r
0
îòíîñèòåëüíî
ñèñòåìû îòñ÷åòà K. Êàê èçìåíèòñÿ èìïóëüñ?  ñèñòåìå îòñ÷åòà K′ îí
áóäåò ðàâåí mv:
+
==+==
00
()
.
dd
dd
mm m m m m
dt dt dt dt
rr r
rr
vv
Ïîëó÷èëîñü, ÷òî èìïóëüñ òåëà íå ìåíÿåòñÿ ïðè ñäâèãå íà÷àëà
ñèñòåìû êîîðäèíàò íà âåêòîð r
0
, ò. å. ïðè ïåðåõîäå îò îäíîé ñèñòå-
ìû ê äðóãîé, íåïîäâèæíîé îòíîñèòåëüíî ïåðâîé.
Òàêèì îáðàçîì, çàêîí ñîõðàíåíèÿ èìïóëüñà ÿâëÿåòñÿ îòîáðàæå-
íèåì îäíîðîäíîñòè ïðîñòðàíñòâà, ò. å. îòñóòñòâèåì êàêèõ-ëèáî âû-
äåëåííûõ, "îñîáûõ" òî÷åê â ïðîñòðàíñòâå.
Çàêîí ñîõðàíåíèÿ ìîìåíòà èìïóëüñà èëè ìîìåíòà êîëè÷åñòâà äâè-
æåíèÿ ÿâëÿåòñÿ îòîáðàæåíèåì åùå îäíîãî ôóíäàìåíòàëüíîãî ñâîé-
ñòâà ïðîñòðàíñòâà – åãî èçîòðîïíîñòè.
Ìîìåíò èìïóëüñà L ðàâåí âåêòîðíîìó ïðîèçâåäåíèþ ðàäèóñà âåê-
òîðà òåëà íà èìïóëüñ òåëà L = [rp]: ò. å. L – ýòî âåêòîð, íàïðàâëåí-
íûé ïåðïåíäèêóëÿðíî âåêòîðàì r è p è ïî ìîäóëþ ðàâíûé ïðîèçâå-
äåíèþ èõ äëèí íà ñèíóñ óãëà α ìåæäó íèìè, ò. å. L = rp⋅sinα. Èç
äâóõ íàïðàâëåíèé, ïåðïåíäèêóëÿðíûõ âåêòîðàì r è p, íàïðàâëåíèå
âåêòîðà L âûáèðàåòñÿ ïî ïðàâèëó áóðàâ÷èêà. Ïðè âðàùåíèè ðó÷êè
áóðàâ÷èêà îò r ê p â íàïðàâëåíèè ìåíüøåãî óãëà ïîñòóïàòåëüíîå
äâèæåíèå áóðàâ÷èêà óêàæåò íàïðàâëåíèå âåêòîðà ìîìåíòà èìïóëü-
ñà. Ïîëíûé ìîìåíò èìïóëüñà ñèñòåìû ðàâåí âåêòîðíîé ñóììå ìî-
ìåíòîâ èìïóëüñà âñåõ òåë ñèñòåìû. Ñèñòåìà íàçûâàåòñÿ çàìêíóòîé,
åñëè â íåé èìåþòñÿ òîëüêî ñèëû âçàèìîäåéñòâèÿ ìåæäó òåëàìè è íåò
âíåøíèõ ñèë. Çàêîí ñîõðàíåíèÿ ìîìåíòà èìïóëüñà ãëàñèò: ïîëíûé
ìîìåíò èìïóëüñà òåëà èëè èçîëèðîâàííîé ñèñòåìû íå ìåíÿåòñÿ íè
ïðè êàêèõ âçàèìîäåéñòâèÿõ òåë âíóòðè ýòîé ñèñòåìû.
Ïîä èçîòðîïíîñòüþ ïðîñòðàíñòâà ïîäðàçóìåâàþò îòñóòñòâèå êà-
êèõ-ëèáî ïðåèìóùåñòâåííûõ èëè âûäåëåííûõ íàïðàâëåíèé â ïðî-
ñòðàíñòâå. Âñå íàïðàâëåíèÿ â ïðîñòðàíñòâå ðàâíîöåííû è íåò íè
îäíîãî, êîòîðîå îáëàäàëî áû êàêèì-òî ïðåèìóùåñòâîì ïåðåä äðóãèìè.
Страницы
- « первая
- ‹ предыдущая
- …
- 74
- 75
- 76
- 77
- 78
- …
- следующая ›
- последняя »
