Механика и молекулярная физика. Ковалева Г.Е - 154 стр.

UptoLike

ВУЗ: 

СтГАУ | Ставрополь

Составители: 

Рубрика: 

154
Таким образом второе состояние воздуха в баллоне будет
характеризоваться параметрами (p
2
,V
1
,T
1
), точка В на PV – диаграмме (рис.
3)Если теперь на короткий промежуток времени открыть кран К, то воздух в
баллоне будет расширяться. Поскольку процесс протекает очень быстро, то
его в первом приближении можно считать адиабатическим. Давление в
баллоне станет равно атмосферному p
3
, температура газа понизится до Т
2
< T
1
(при расширении газ охлаждается). Состояние газа будет характеризоваться
параметрами (p
3,
V,T
2
) - точка С на PV – диаграмме.
Охладившийся при расширении воздух через некоторый промежуток
времени, вследствие теплообмена, нагреется до температуры окружающей
среды Т
1
, его давление возрастет до некоторой величины р
1
:
p
1
= p
3
+
gh
2,
(27)
где: h
2
– разность уровней в манометре, а состояние газа будет описываться
параметрами (p
1,
V,T
1
), точка А на PV – диаграмме.
Переход ВС является адиабатическим и для него справедливо
уравнение Пуассона:
V
V
p
p
1
2
3
. (28)
Переход ВА является изотермическим расширением и по закону Бойля-
Мариотта:
2
11
p
p
V
V
. (29)
Возведя (29) в степень γ получим:
2
11
p
p
V
V
, (30)
и приравнивая уравнения (28) и (30), получим:
2
1
2
3
p
p
p
p
. (31)
Прологарифмировав выражение (31) и подставив в него значения
давлений p
2
и p
1
,согласно (26) и (27), получим:
2321
lnlnlnln PPPP
. (32)
Отсюда:
3
2
3
1
3
1
1ln1ln
1ln
P
gh
P
gh
P
gh
. (33)
Так как
3
P
gh
<< 1, то согласно приближенной формуле
xx
1ln
. Из (33)

Страницы