Механика и молекулярная физика. Ковалева Г.Е - 158 стр.

UptoLike

ВУЗ: 

СтГАУ | Ставрополь

Составители: 

Рубрика: 

158
По закону, экспериментально установленному Гуком, в пределах
упругости тела, величина относительной деформации прямо
пропорциональна приложенному механическому напряжению, т.е.
k
, (4)
где k – коэффициент упругости. Величина обратная коэффициенту упругости
получила название модуля Юнга Е,
1
E
k
. (5)
С учетом (5) закон Гука можно записать в виде
E
. (6)
Из выражения (6) следует, что
E
при
, т.е. модуль Юнга
численно равен механическому напряжению,
которое растягивает образец вдвое, т.к. при этом
0
.
Величина модуля Юнга определяется только
свойствами материала образца и его обработкой.
Рассмотрим диаграмму, полученную при
испытании образца на статическое растяжение
(рис. 2). Здесь по горизонтальной оси
откладывается относительная деформация
, а по
вертикальной оси – механическое напряжение
. На участке ОА диаграммы
имеет место упругая деформация, относительное удлинение прямо
пропорционально механическому напряжению. Точка А предел упругости.
На участке АВ возникает остаточная деформация, т.е. деформация, не
исчезающая после снятия внешних сил. Максимальная
нагрузка которая действует на образец во время испытания
соответствует точке С и определяет предел прочности
образца.
Лабораторная установка представляет собой стальную
проволоку изменение длины, которой определяется
индикатором малых перемещений (рис. 3). Если на подвес
положить груз массой
m
, то на проволоку будет
действовать сила
F mg
. Так как площадь поперечного
сечения
2
d
S
4
, то механическое напряжение будет равно
2
4mg
d
. (7)
А
В
С
Рис. 2
О
Рис. 3

Страницы