Составители:
21
4. АЛГОРИТМИЗАЦИЯ ЗАДАЧ ЛИНЕЙНОЙ АЛГЕБРЫ
4.1. Общие положения
При решении прикладных задач часто возникает необходимость
производить вычисления, связанные с использованием основных
понятий линейной алгебры – матриц и векторов. Понятия «матри"
ца» и «вектор» хорошо известны, поэтому приводить их здесь не бу"
дем. Остановимся лишь на понятиях «матрица"строка» и «матрица"
столбец», которые встречаются в некоторых изданиях и употребля"
ются многими математиками.
Пусть задана некоторая матрица размерностью m´n, где m – коли"
чество строк, n – количество столбцов. Тогда, при m = 1 говорят о
матрице"строке, а при n = 1 – о матрице"столбце. Примеры обозначе"
ний: Q
1´n
– матрица"строка; Q
m´1
– матрица"столбец. В дальнейшем
размерность 1 в обозначении таких матриц будем опускать и считать
их векторами.
Как уже отмечалось в разд. 3, в языках программирования для
описания матриц используются двумерные массивы, а для описания
векторов – одномерные массивы. В связи с этим предлагаемый даль"
нейшему вниманию материал можно считать продолжением преды"
дущего раздела.
Рассмотрим типовые задачи линейной алгебры по обработке мат"
риц и векторов.
4.2. Транспонирование матриц
Матрица Q
m´n
называется транспонированной по отношению к
матрице R
n´m
, если элементы матриц Q и R связаны соотношениями
q
ij
= r
ji
, i = 1..m, j = 1..n.
Пример 4.1
Составить схему алгоритма поиска матрицы Q
m´n
, транспониро"
ванной по отношению к матрице R
n´m
.
Решение задачи показано на рис. 4.1.
4.3. Вычисление следа квадратной матрицы
След квадратной матрицы A
m´m
есть сумма элементов ее главной
диагонали:
1
.
m
ii
i
Sp a1
2
Страницы
- « первая
- ‹ предыдущая
- …
- 19
- 20
- 21
- 22
- 23
- …
- следующая ›
- последняя »
