Составители:
24
4.5. Умножение матриц и векторов
Произведением двух матриц Q
m´l
и R
l´n
называется матрица Z
m´n
,
элементы которой вычисляются следующим образом:
1
, 1.. , 1.. .
l
ij ik kj
k
zqrimjn1 21 1
3
Заметим, что перемножить можно только те матрицы, у которых
число столбцов первой совпадает с числом строк второй (в данном
случае – это размерность l ). Исходя из этого условия, допустимыми
являются следующие частные случаи:
а) при m = 1 – умножение матрицы(строки на матрицу. Резуль"
татом является матрица"строка, элементы которой вычисляются по
формуле:
1
,1...
l
jkkj
k
zqrjn12 1
3
б) при n = 1 – умножение матрицы на матрицу(столбец. Резуль"
татом является матрица"столбец, элементы которой вычисляются
по формуле
1
,1...
l
iikk
k
zqrim12 1
3
в) при m = 1 и n = 1 – умножение матрицы(строки на матрицу(
столбец. Результатом является скаляр, значение которого вычис"
ляется по формуле
1
.
l
kk
k
zqr12
3
г) при l = 1 – умножение матрицы(столбца на матрицу(строку.
Результатом является матрица размерностью m´n, значения элемен"
тов которой вычисляются по формуле
z
ij
= q
i
´ r
j
, i = 1..m, j = 1..n.
Пример 4.5
Составить схему алгоритма нахождения произведения двух мат"
риц: Q
m´l
и R
l´n
(матрица Z
m´n
).
Решение этой задачи приведено на рис. 4.3.
Нетрудно видеть, что все частные случаи, возникающие из задачи
умножения матриц, легко реализовать, опираясь на схему алгорит"
ма, приведенную на рис. 4.3. Внести изменения в эту схему с целью
Страницы
- « первая
- ‹ предыдущая
- …
- 22
- 23
- 24
- 25
- 26
- …
- следующая ›
- последняя »
