ВУЗ:
Составители:
Рубрика:
Обработка результатов эксперимента. Используя полученные в эксперименте
значения f, C
1
, R, вычислить коэффициент самоиндукции катушки L и ее активное
сопротивление r (на основании формул (9)).
Упражнение 3. Использование фазовых соотношений для измерения параметров
катушки.
Анализ электрических цепей с использованием метода векторных диаграмм в ряде
случаев проще аналитического исследования. Фазовые сдвиги между напряжениями и
токами определенным образом связаны с параметрами электрической схемы.
Следовательно, измеряя фазовые сдвиги, можно определить соответствующие
неизвестные параметры. Убедимся в этом на примере работы схемы Т-образного моста,
используемой в упр. 2 (см. рис. 5).
На рис. 6 построена векторная диаграмма напряжений и токов этой схемы в
.сбалансированном состоянии Обратим внимание на два момента: 1) напряжение
U
cg
=U
C2
на конденсаторе С
2
и напряжение U
gd
= U
R
на резисторе R находятся в
противофазе; 2) сдвиг фаз
ψ
между напряжением на входе схемы U
вх
=U
0
sin tω и
напряжением U
R
=U
1
sin( tω +ψ) совпадает со сдвигом фаз между напряжением U
вх
и
напряжением U
L
на реактивном сопротивлении катушки индуктивности.
Из векторной диаграммы видно, что
L
r
L
U
r
U
tg
ω
ψ
==
. (10)
Это соотношение может быть получено, конечно, и аналитическим методом, что гораздо
сложнее.
Измеряя указанный сдвиг фаз
ψ
и располагая данными о величине L, можно поставить
задачу об определении активного сопротивления катушки индуктивности (или решать
обратную задачу). Но технически катушка (т.е. сопротивления
ω
L и r) — неделимое целое,
и “увидеть” отдельно напряжения U
L
и U
r
нельзя, поэтому на практике, используя
осциллограф, определяют такой же по величине сдвиг фаз
ψ
между напряжениями U
вх
и
U
R
.
10
U
I
R
U
r
U
L
U
вх
U
C2
U
C
1
I
1
(C
1
,R)
I
2
(L,r,C
2
,R)
ψ
ψ
π
2
Рис. 6.JВекторная диаграмма напряжений и токов Тобразной мостовой схемы в
сбалансированном состоянии
a
b
c
d
g
10
Обработка результатов эксперимента. Используя полученные в эксперименте
значения f, C1, R, вычислить коэффициент самоиндукции катушки L и ее активное
сопротивление r (на основании формул (9)).
Упражнение 3. Использование фазовых соотношений для измерения параметров
катушки.
Анализ электрических цепей с использованием метода векторных диаграмм в ряде
случаев проще аналитического исследования. Фазовые сдвиги между напряжениями и
токами определенным образом связаны с параметрами электрической схемы.
Следовательно, измеряя фазовые сдвиги, можно определить соответствующие
неизвестные параметры. Убедимся в этом на примере работы схемы Т-образного моста,
используемой в упр. 2 (см. рис. 5).
На рис. 6 построена векторная диаграмма напряжений и токов этой схемы в
сбалансированном состоянии. Обратим внимание на два момента: 1) напряжение
Ur c
UL b d
Uвх
U
ψ
I1 (C1,R)
IR UC2
g
π ψ UC1
2
a
I2 (L,r,C2,R)
Рис. 6. Векторная диаграмма напряжений и токов Тобразной мостовой схемы в
сбалансированном состоянии
Ucg=UC2 на конденсаторе С2 и напряжение Ugd = UR на резисторе R находятся в
противофазе; 2) сдвиг фаз ψ между напряжением на входе схемы Uвх=U0sinωt и
напряжением UR=U1sin(ωt+ψ) совпадает со сдвигом фаз между напряжением Uвх и
напряжением UL на реактивном сопротивлении катушки индуктивности.
Из векторной диаграммы видно, что
U
tgψ = r = r
U ωL . (10)
L
Это соотношение может быть получено, конечно, и аналитическим методом, что гораздо
сложнее.
Измеряя указанный сдвиг фаз ψ и располагая данными о величине L, можно поставить
задачу об определении активного сопротивления катушки индуктивности (или решать
обратную задачу). Но технически катушка (т.е. сопротивления ωL и r) — неделимое целое,
и “увидеть” отдельно напряжения UL и Ur нельзя, поэтому на практике, используя
осциллограф, определяют такой же по величине сдвиг фаз ψ между напряжениями Uвх и
UR.
