Базы данных. Краморенко Н.В. - 31 стр.

        Операции объединения, пересечения и вычитания требуют от операндов совместимости по
типу. Будет говорить, что два отношения совместимы по типу, если у них эквивалентные схемы, а
точнее:
1. если каждое их них имеет одно и то же множество атрибутов (а значит и одинаковую степень)
2. если возможно такое упорядочение атрибутов в схемах, что на одинаковых местах будут
   находиться сравнимые атрибуты, т.е. атрибуты, определенные на одном и том же домене

       Пример: имеются следующие отношения (Рис. 2-17)
       Отношение Продукты1 содержит продукты, имеющиеся в магазине
       Отношение Продукты2 содержит продукты, поставляемые поставщиком P2
       Отношение Поставщики содержит поставщиков продуктов
       Отношение ВидПродукта содержит виды продуктов
       Первые три отношения имеют одинаковую степень, т.е. выполняется первое условие
совместимости по типу. Второе условие выполняется только для отношений Продукты1 и
Продукты2, т.е. только эти отношения совместимы по типу, а значит с ними можно выполнять
операции объединения, пересечения и вычитания.




             Рис. 2-17. База данных продуктов и поставщиков (значения для примера)

      Теоретико-множественные операции реляционной алгебры

       Объединением двух совместимых по типу отношений А и В называется отношение с тем же
заголовком, как в исходных отношениях, и с телом, состоящим из множества всех кортежей,
принадлежащих А или В или обоим отношением (за исключением повторяющихся).

                             Пусть заданы два отношения A={a}, B={b}, где a и b –
                      соответственно кортежи отношений A и B, то объединение
                             AB = {c | c∈A ∨ c∈B},
                             Здесь c – кортеж нового отношения, ∨ – операция логического
                      сложения «ИЛИ».

                               Пример: Объединим, приведенные на Рис. 2-17, отношения
                       Продукты1 (содержащее продукты, имеющиеся в магазине) и Продукты2
(содержащее продукты, поставляемые поставщиком P2). Результатом объединения станет отношение
R1 (Рис. 0-18), содержащее продукты, которые или имеются в магазине или поставляются
поставщиком P2 (либо и то и другое).
       Обратите внимание, что дублирующие кортежи исключены из результирующего отношения
R1.



                                              32