Курс лекций по основам алгоритмизации и программирования задач машиностроения. Кравченко Д.В. - 122 стр.

UptoLike

ВУЗ: 

УлГТУ | Ульяновск

Составители: 

Рубрика: 

120
Рис. 7.3. Геометрическая интерпретация метода перебора с уточнением
Однако
можно
поступить
иначе
.
Сначала
разобьем
отрезок
[a, b]
на
20
час
-
тей
и
найдем
интервал
неопределенности
длиной
0,1,
при
этом
вычислим
зна
-
чения
целевой
функции
в
точках
x
k
=
а
+ 0,05 k (k = 0, 1, …, 20).
Теперь
отрезок
[
х
i – 1
,
х
i + 1
]
снова
разобьем
на
20
частей
;
получим
искомый
интервал
длиной
0,01,
причем
значения
целевой
функции
вычисляем
в
точках
x
k
=
х
i – 1
+ 0,005 k
(k = 1, 2, …, 19) (
в
точках
х
i – 1
и
х
i + 1
значения
функции
f(x)
уже
найдены
).
Та
-
ким
образом
,
во
втором
случае
в
процессе
оптимизации
произведено
40
вычис
-
лений
,
а
в
первом
случае
– 201,
то
есть
способ
разбиения
позволяет
получить
существенную
экономию
вычислений
.
Пример 24.
Составить
программу
для
расчета
минимума
целевой
функции
y=x
2
на
отрезке
[a; b]
методом
перебора
с
уточнением
.
Алгоритм
программы
представлен
на
рис
. 7.4.
Program Perebor_s_utochneniem;
uses crt;
var a0,b0,a,b,x,xmin,y0,y,y0min,ymin,h0,h,e:real;
i,n0,n,m: integer;
hm:array [1..50] of real;
begin
y
y
x
x
x
y
b
n
-a
n
<E
b
1
-a
1
>E
b
0
-a
0
>E
1 этап
2 этап
n этап
f(x
n
)=min
a
n
x
n
b
n
a
0
x
1
2
x
3
b
0
f(x
a
)
f(x
1
)
f(x
2
)=
min
f(x
3
)
f(x
4
)
a
1
=x
1
x
2
x
4
x
5
b
1
=x
3
f(x
1
)
f(x
3
)
f(x
4
)=
min

Страницы