ВУЗ:
Составители:
31
В итоге получается система из трех кинетических уравнений с че-
тырьмя неизвестными параметрами, которые подлежат определению
k
-1
, k
1
, k
-2
, k
2
.
С математической точки зрения это означает неединственность
или некорректность задачи и невозможность её решения обычными
способами не регулирующего алгоритма.
Для получения точного решения необходимо использовать регуля-
ризационный алгоритм, который заключается в том, что обратный опе-
ратор А
-1
заменяется на приближенный
1
AC
-
ur
без потери сущности
задачи, где
C
ur
– вектор концентрации продукта, замеряемого экспери-
ментально с некоторой погрешностью d. В качестве d чаще всего вы-
ступает погрешность хроматографического анализа, с помощью кото-
рой определяем концентрации веществ конечных продуктов реакций
данного процесса.
В результате получаем, что погрешность:
er
£-=
2
'KK
k
,
где r
к
– невязка или погрешность, причем r
к
= f(d);
K
– точное решение
обратной кинетической задачи или вектор констант скоростей реакций;
'
K
– приближенное решение обратной кинетической задачи, которое
необходимо определить,
e
– заданная точность определения констант
скоростей химических реакций.
Для определения соответствия
K
и
'
K
составляется функционал
Тихонова.
()
ФK
=
u ur
2
1
N
l
Ср Сэ
=
- +W
å
uur uur
,
где l – число опытов, в результате чего мы определяем
C
э
u ur
,
C
э
u ur
– экспе-
риментальное значение концентрации вещества в продукте;
Ср
uur
– рас-
считанное по модели значение концентраций веществ;
W
– стабилизи-
рующая поправка.
2
p
C
a
W=
.
Подставляя стабилизирующую поправку в функционал Тихонова,
получим:
()
ФK
=
u ur
2
2
1
N
p
l
Ср Сэ C
a
=
-+
å
uur uur
.
Решение обратной кинетической задачи заключается в определе-
нии значений
К
u ur
из условия минимума функционала Тихонова.
В функционал Тихонова входят параметр регуляризации a, подле-
жащий определению.
Страницы
- « первая
- ‹ предыдущая
- …
- 29
- 30
- 31
- 32
- 33
- …
- следующая ›
- последняя »
