Технология материалов и изделий электронной техники. Кротова Г.Д - 15 стр.

UptoLike

ВУЗ: 

ИГХТУ | Иваново

Составители: 

Рубрика: 

15
Обозначим
(
)
1
2/1
d
тг
X=σ ,
(
)
2
2/1
р
тг
X=σ ,
(
)
11
2/1
OH
d
жг
a
2
=σ ,
(
)
12
2/1
OH
р
жг
a
2
=σ ,
(
)
21
2/1
глиц
d
жг
a=σ ,
(
)
22
2/1
глиц
р
жг
a=σ .
Перепишем уравнение (5) в виде:
( )
(
)
(
)
(
)
(
)
.1cos2/1
2/1
р
тг
2/1
р
жг
2/1
d
тг
2/1
d
жгжг
σσσσθσ ⋅+⋅=+⋅
Пусть
(
)
1жг
b1cos2/1 =+⋅ θσ для воды и
2
b - для глицерина.
Получим систему двух линейных уравнений с двумя неизвестными:
=+
=+
2222121
1212111
bXaXa
bXaXa
По правилу Крамера, если определитель D этой системы не равен нулю, то
система имеет единственное решение:
/DDX
11
= , /DDX
22
=
где
21122211
2221
1211
aaaa
aa
aa
D ⋅−⋅== ,
а D
1
и D
2
- определители, получающиеся из D при замене элементов
соответственно 1 и 2 столбца соответствующими свободными членами
1
b и
2
b :
122221
222
121
1
abab
ab
ab
D ⋅−⋅==
211112
221
111
2
abab
ba
ba
D ⋅−⋅==
Сведем необходимые для расчета данные в таблицу 1.3.
Таблица 1.3
Жидкость
σ
жг
d
,
эрг·см
-2
(
)
2/1
d
жг
σ
σ
жг
p
,
эрг·см
-2
(
)
2/1
р
жг
σ
θ,
град
θ
cos
(
)
1cos2/1 +⋅⋅ θσ
,
эрг·см
-2
Вода 13,8 3,71 58,7 7,66 73 0,29 46,76
Глицерин
37,0 6,08 26,4 5,14 66 0,41 44,70 
          Обозначим                   (σ )
                                         d 1/ 2
                                         тг        = X1 ,      (σ ) р 1/ 2
                                                                    тг       = X2 ,         (σ )d 1/ 2
                                                                                                жг H 2 O   = a 11 ,      (σ )
                                                                                                                            р 1/ 2
                                                                                                                            жг H 2 O   = a 12 ,

(σ )
   d 1/ 2
   жг глиц              ( )
               = a 21 , σ жг
                          р    1/ 2
                               глиц
                                      = a 22 .

          Перепишем уравнение (5) в виде:
1 / 2 ⋅ σ жг (cos θ + 1) = σ жг
                             d
                               ( ) ⋅ (σ )
                                       1/ 2       d 1/ 2
                                                  тг        ( ) ⋅ (σ )
                                                           + σ жг
                                                               р    1/ 2      р 1/ 2
                                                                              тг       .

Пусть 1 / 2 ⋅ σ жг (cos θ + 1) = b1 для воды и b 2 - для глицерина.
          Получим систему двух линейных уравнений с двумя неизвестными:
 a 11 X1 + a 12 X 2 = b1

a 21 X 1 + a 22 X 2 = b 2

По правилу Крамера, если определитель D этой системы не равен нулю, то
система имеет единственное решение:
X1 = D1/D , X 2 = D 2 /D

где
       a 11     a 12
D=                   = a 11 ⋅ a 22 − a 12 ⋅ a 21 ,
       a 21     a 22

а D1 и D2 - определители, получающиеся из D при замене элементов
соответственно 1 и 2 столбца соответствующими свободными членами b1 и
b2 :

       b1       a12
D1 =                 = b1 ⋅ a 22 − b 2 ⋅ a 12
       b2       a 22

        a 11     b1
D2 =                = b 2 ⋅ a 11 − b1 ⋅ a 21
        a 21     b2

Сведем необходимые для расчета данные в таблицу 1.3.
                                                                                                                         Таблица 1.3
           σжгd,                                         σжгp,                              θ,                        1 / 2 ⋅ σ ⋅ (cos θ + 1) ,
Жидкость
         эрг·см-2                      (σ )   d 1/ 2
                                              жг       эрг·см-2            (σ )
                                                                             р 1/ 2
                                                                             жг            град
                                                                                                           cosθ
                                                                                                                            эрг·см-2
  Вода                13,8              3,71               58,7             7,66           73              0,29               46,76
Глицерин              37,0              6,08               26,4             5,14           66              0,41               44,70




                                                                     15

Страницы