Программные методы защиты информации. Часть 1. Крыжановская Ю.А. - 30 стр.

                                      30
ванию подвергаются точки в трехмерном пространстве (х_координата,
у_координата, яркость).
Алгоритм сжатия
1. Разбить полностью все изображение на непересекающиеся области (домены);
2. Разбить изображения на ранговые области большего размера. Ранговые облас-
    ти могут перекрываться и не обязательно должны охватывать все изображение;
3. Для каждого домена подобрать ранговую область, которая после аффинного
    преобразования наиболее точно аппроксимирует домен;
4. Сжать и сохранить параметры аффинного преобразования в файле С. Резуль-
    тат содержит: заголовок с информацией о расположении доменов и ранговых
    областей и таблицу аффинных коэффициентов для каждого домена.
Алгоритм восстановления
1. Создадим два случайных изображения А и Б;
2. Преобразуем данные из области А в область Б. Разобьем изображение Б на
    домены, согласно заголовку файла С. Для каждого домена области Б прове-
    дем аффинное преобразование ранговых областей изображения А, описанное
    в файле С. В результате получим совершенно новое изображение.
3. Преобразуем данные из области Б в область А аналогично п. 2.
4. Повторяем процедуры 2) и 3) до тех пор, пока изображения А и Б не будут
    одинаковы.
Аффинное преобразование
f ( x) = ах + bу + е
f (у) = cx + dy + f
a, b, c, d - аффинные коэффициенты вращения, деформации, расширения/сжатия,
е, f - коэффициенты перемещения.
      Путем простого изменения аффинных коэффициентов любой объект, за-
данный набором координат (x,у), можно вращать, деформировать, расши-
рять/сжимать, перемещать. Например:
      Исходные координаты: Х={ х1, х2 . . . . х k}, Y={у1 ,у2 ,...уk );
          Новые координаты: Х1 = а*Х + b*Y + е
                            У1 = с*Х + d*Y + f
Решая системы уравнений, можно найти аффинные коэффициенты a, b, c, d, e, f.
Подробное описание алгоритма см. [6].
        Для фрактального алгоритма компрессии, как и для других алгоритмов сжа-
тия с потерями, очень важны механизмы, с помощью которых можно будет регу-
лировать степень сжатия и степень потерь. К настоящему времени разработан
достаточно большой набор таких методов. Во-первых, можно ограничить количе-
ство аффинных преобразований, заведомо обеспечив степень сжатия не ниже
фиксированной величины. Во-вторых, можно потребовать, чтобы в ситуации, ко-
гда разница между обрабатываемым фрагментом и наилучшим его приближением
будет выше определенного порогового значения, этот фрагмент дробился обяза-
тельно. В-третьих, можно запретить дробить фрагменты размером меньше, допус-
тим, четырех точек. Изменяя пороговые значения и приоритет этих условий, мож-
но очень гибко управлять коэффициентом компрессии изображения в диапазоне
от побитового соответствия до любой степени сжатия. Следует заметить, что эта