Антенны и фидеры - назначение и параметры. Кубанов В.П. - 21 стр.

       Мощность, излучаемая изотропной антенной, будет определяться так же
формулой (2.11). Амплитудная характеристика направленности изотропной ан-
тенны 𝐹 𝜃, 𝜑 = 1, что позволяет получить
                  2𝜋 𝜋
       𝑃ΣИ = 𝐴 0 0 sin 𝜃𝑑𝜃𝑑𝜑 = 4𝜋А.                                     (2.12)
       Пользуясь вторым определением КНД, для направления максимального
излучения направленной антенны получаем
                                2𝜋 𝜋
       𝐷макс = 𝑃ΣИ 𝑃ΣН = 4𝜋 0 0 𝐹 2 𝜃, 𝜑 sin 𝜃𝑑𝜃𝑑𝜑.                     (2.13)
       Обычно всегда определяется КНД антенны для направления максималь-
ного излучения и для сокращения записи индекс «макс» опускается или вместо
𝐷макс пишется 𝐷0 . Если же требуется определить значение КНД для любого на-
правления, заданного углами 𝜃 и 𝜑, то следует применить формулу:
       𝐷 𝜃, 𝜑 = 𝐷макс 𝐹 2 𝜃, 𝜑 = 𝐷𝐹 2 𝜃, 𝜑 = 𝐷0 𝐹 2 𝜃, 𝜑 .              (2.14)
Так, например, если 𝐷макс = 100, то в направлении излучения, где 𝐹 𝜃, 𝜑 =
0,707, по формуле (2.14) получаем 𝐷 = 100 ∙ 0,7072 = 100 ∙ 0,5 = 50.
       Для вычисления интеграла из формулы (2.13) в тех случаях, когда ампли-
тудные нормированные характеристики направленности не описываются про-
стыми функциями, прибегают к численному интегрированию с использованием
персональных компьютеров и специальных программных продуктов. Один из
прекрасных пакетов подобного типа — это Mathcad 14, разработанный для сту-
дентов и инженеров (русская версия – [4]).
       По определению КНД есть безразмерное число, определяемое как отно-
шение значений двух величин, имеющих одинаковую размерность (формулы
(2.8) и (2.10)). Значения КНД реальных антенн могут быть от единиц до сотен,
тысяч и даже миллионов.
       Часто значения КНД выражаются в децибелах:
       𝐷дБ = 10𝑙𝑔𝐷.                                                     (2.15)
Так, например, для 𝐷 = 10 из формулы (2.15) получаем 𝐷дБ = 10𝑙𝑔(106 ) =
                              6

60 дБ.

     2.4. Коэффициент усиления

      На практике чаще интересуются не КНД антенны, а её коэффициентом
усиления. Объясняется это тем, что КНД не учитывает мощность потерь 𝑃П , а,
следовательно, и КПД антенны 𝜂а . Зависимость между коэффициентом усиле-
ния (обозначим его 𝐺), коэффициентом направленного действия 𝐷 и коэффи-
циентом полезного действия 𝜂а определяется выражением
      𝐺 = 𝐷 𝜂а .                                                   (2.16)
      Смысл этого параметра, учитывая данное выше определение КНД, за-
ключается в следующем. Коэффициент усиления – это число показы-
вающее во сколько раз квадрат напряженности электрического поля,
создаваемого в точке M направленной антенной 𝐸𝐻2 , превышает

                                      21