Элементарные излучатели электромагнитных волн. Кубанов В.П. - 11 стр.

                                  напр    изотр
ленной и изотропной антеннами Р΢ = Р΢       . Формализованное представле-
ние для КНД, вытекающее из его определения, имеет вид
      𝐷 𝜃, 𝜑 = Πнапр        изотр
                 ср (𝜃, 𝜑) Πср    .                                  (1.12)
                                   напр
      В свободном пространстве Πср (𝜃, 𝜑) определяется из выражения (1.3) с
использованием (1.1)
                         2
      Πнапр
       ср (𝜃, 𝜑) = 𝐸𝑚𝜃      2W0 = 𝑊0 𝐼э 𝑙 2𝑟𝜆 sin 𝜃 2 2𝑊0 .             (1.13)
                  изотр
      Значение Πср      можно определить через мощность излучения (1.4) и
площадь поверхности усреднения — сферы радиуса 𝑟:
      Πизотр
       ср    = 𝑃΢ 4𝜋𝑟 2 = 40𝜋 2 𝑙 𝜆 2 𝐼э2 4𝜋𝑟 2 .                       (1.14)
      Подстановка (1.13) и (1.14) в (1.12) позволяет получить 𝐷 𝜃 = 1,5 sin2 𝜃.
Здесь функция sin2 𝜃 является квадратом нормированной амплитудной харак-
теристики элементарного электрического излучателя 𝐹 𝜃 . Если нет специаль-
ной оговорки, то под КНД обычно понимается его максимальное значение
 𝐷0 = 𝐷𝑚𝑎𝑥 , которое имеет место в направлении, совпадающем с максимумом
нормированной амплитудной характеристики направленности. В случае эле-
ментарного электрического излучателя (рис. 1.2) оно соответствует 𝜃 = 90∘ ,
когда sin 𝜃 = 1, и поэтому 𝐷0 = 𝐷𝑚𝑎𝑥 = 1,5.

     1.6. Обобщение определения элементарного электрического
     излучателя

       Пусть элементарный электрический излучатель представляет собой эле-
мент длинного провода, обладающего идеальной проводимостью (рис. 1.7а).
Линейный размер элемента по-прежнему удовлетворяет условию 𝑙 ≪ 𝜆. В со-
ответствии с граничными условиями [1], [2] на границе раздела «идеальный
проводник (провод) — диэлектрик (свободное пространство)» тангенциальная
составляющая вектора 𝐸 равна нулю, а тангенциальная составляющая вектора
𝐻 определяется значением плотности поверхностного тока. Действительно, по-
скольку 𝜎𝑠э = 𝑛0 × 𝐻𝜏 , а 𝑛0 — единичный вектор, совпадающий с нормалью к
боковой поверхности излучателя (рис.1.7б), то 𝐻𝜏 = 𝜎𝑠э . В то же время известно
[1], что 𝜎𝑠э = 𝐼э 𝐿, где 𝐼э — амплитуда тока провода, 𝐿 — периметр поперечного
сечения провода. Направление вектора 𝜎𝑠э совпадает с осью излучателя. Вектор
𝐻𝜏 ориентирован по периметру сечения. На рис. 1.7б в качестве примера обо-
значены три точки — 1, 2 и 3, в которых показаны векторы 𝜎𝑠э и 𝐻𝜏 . Состав-
ляющая вектора 𝐻, нормальная к поверхности излучателя, равна нулю. Картина
магнитных и электрических силовых линий элементарного электрического из-
лучателя показана на рис. 1.7в.
       Таким образом, элементарный электрический излучатель можно рассмат-
ривать как элемент поверхности 𝑆 = 𝐿𝑙, тангенциально к которой действуют
силовые магнитные линии, а тангенциальные электрические силовые линии от-
сутствуют.

                                           11