ВУЗ:
Составители:
Рубрика:
3
ЛАБОРАТОРНАЯ РАБОТА
МЛ-2/1
ОПРЕДЕЛЕНИЕ КОЭФФИЦИЕНТА ВНУТРЕННЕГО ТРЕНИЯ
ЖИДКОСТИ МЕТОДОМ СТОКСА
Цель работы – измерение коэффициента внутреннего трения глицерина.
ВВЕДЕНИЕ
Внутреннее трение, или вязкость, – это свойство, благодаря которому
происходит выравнивание скоростей различных слоев жидкости или газа. При
ламинарном течении сила внутреннего трения дается формулой Ньютона:
dx
dV
SF
h
=
, (1)
где S – площадь соприкосновения двух соседних слоев;
dx
dV
– градиент скорости вдоль оси ох, перпендикулярной направле-
нию движения жидкости;
η – множитель пропорциональности, зависящий
:
от вида жидкости и
ее температуры и называемый коэффициентом внутреннего трения (или ко-
эффициентом вязкости). Вязкость жидкостей резко уменьшается при повы-
шении температуры.
Метод Стокса основан на явлении падения маленького шарика в вяз-
кой жидкости. Слой жидкости, граничащий с поверхностью шарика, прили-
пает к нему и движется со скоростью шарика. Следующие слои также при-
ходят в движение, но скорости их уменьшаются по мере удаления от шари-
ка. Таким образом, при вычислении силы сопротивления, действующей на
шарик, нужно рассматривать не трение шарика о жидкость, а трение слоев
жидкости друг о друга. Стокс показал, что если при движении шарика в без-
граничной жидкости течение слоев ламинарно, то эта сила может быть най-
дена по формуле
f = 6πηrV , (2)
где r – радиус шарика;
V – его скорость.
Кроме силы сопротивления f, на шарик действует сила тяжести mg и
сила Архимеда Q. Движение будет ускоренным лишь вначале. С возраста-
нием скорости растет сила f, с некоторого момента наступает равновесие
сил. Уравнение равновесия имеет вид:
06
3
4
3
4
33
=-- rVgrgr
жш
phrprp
, (3)
где ρ
ш
и ρ
ж
– плотности шарика и жидкости соответственно.
ЛАБОРАТОРНАЯ РАБОТА
МЛ-2/1
ОПРЕДЕЛЕНИЕ КОЭФФИЦИЕНТА ВНУТРЕННЕГО ТРЕНИЯ
ЖИДКОСТИ МЕТОДОМ СТОКСА
Цель работы – измерение коэффициента внутреннего трения глицерина.
ВВЕДЕНИЕ
Внутреннее трение, или вязкость, – это свойство, благодаря которому
происходит выравнивание скоростей различных слоев жидкости или газа. При
ламинарном течении сила внутреннего трения дается формулой Ньютона:
dV
F � �S , (1)
dx
где S – площадь соприкосновения двух соседних слоев;
dV
– градиент скорости вдоль оси ох, перпендикулярной направле-
dx
нию движения жидкости;
η – множитель пропорциональности, зависящий :от вида жидкости и
ее температуры и называемый коэффициентом внутреннего трения (или ко-
эффициентом вязкости). Вязкость жидкостей резко уменьшается при повы-
шении температуры.
Метод Стокса основан на явлении падения маленького шарика в вяз-
кой жидкости. Слой жидкости, граничащий с поверхностью шарика, прили-
пает к нему и движется со скоростью шарика. Следующие слои также при-
ходят в движение, но скорости их уменьшаются по мере удаления от шари-
ка. Таким образом, при вычислении силы сопротивления, действующей на
шарик, нужно рассматривать не трение шарика о жидкость, а трение слоев
жидкости друг о друга. Стокс показал, что если при движении шарика в без-
граничной жидкости течение слоев ламинарно, то эта сила может быть най-
дена по формуле
f = 6πηrV , (2)
где r – радиус шарика;
V – его скорость.
Кроме силы сопротивления f, на шарик действует сила тяжести mg и
сила Архимеда Q. Движение будет ускоренным лишь вначале. С возраста-
нием скорости растет сила f, с некоторого момента наступает равновесие
сил. Уравнение равновесия имеет вид:
4 3 4
�r � ш g � �r 3 � ж g � 6��rV � 0 , (3)
3 3
где ρш и ρж – плотности шарика и жидкости соответственно.
3
