Дискретная математика. Кулабухов С.Ю. - 33 стр.

UptoLike

ВУЗ: 

ИСОиП ДГТУ | Шахты

Составители: 

Рубрика: 

                                                                      x 5. oTNOENIE PORQDKA

  3. 2A1 = 2A nfAg, h2A1  i | UPORQDO^ENNOE MNOVESTWO, NAIBOLXEGO \LEMENTA NET, MAKSIMALX-
     NYE | f1 2g, f2 3g, f1 3g, NAIMENXIJ (ON VE MINIMALXNYJ) | ?.
  4. 2A2 = 2A nf? Ag, h2A2  i | UPORQDO^ENNOE MNOVESTWO, NAIBOLXEGO I NAIMENXEGO \LEMEN-
     TOW NET, MAKSIMALXNYE | f1 2g, f2 3g, f1 3g, MINIMALXNYE | f1g, f2g, f3g.
  5. hN i | UPORQDO^ENNOE MNOVESTWO, NAIBOLXEGO I MAKSIMALXNYH \LEMENTOW NET, NAIMENX-
     IJ (ON VE MINIMALXNYJ) | 1.
  6. hN ... i | UPORQDO^ENNOE MNOVESTWO, NAIBOLXEGO I MAKSIMALXNYH \LEMENTOW NET, NAIMENX-
     IJ (ON VE MINIMALXNYJ) | 1.
  7. hN n f1g ... i | UPORQDO^ENNOE MNOVESTWO, NAIBOLXEGO, NAIMENXEGO I MAKSIMALXNYH \LE-
     MENTOW NET, MINIMALXNYE | WSE PROSTYE ^ISLA.
oPREDELENIE 2 (POKRYWA@]EGO \LEMENTA). pUSTX hA i | NEKOTOROE UPORQDO^ENNOE MNOVE-
STWO, a b 2 A.
   |LEMENT b NAZYWAETSQ POKRYWA@]IM DLQ \LEMENTA a ILI POKRYTIEM \LEMENTA a, ESLI
WYPOLNENY SLEDU@]IE USLOWIQ.
  1. a < b.


  2. w A NET \LEMENTOW x TAKIH, ^TO a < x < b.


zAME^ANIE. uSLOWIMSQ IZOBRAVATX KONKRETNYE UPORQDO^ENNYE MNOVESTWA RISUNKAMI TAK, ^TO:
  1. kAVDYJ \LEMENT IZOBRAVAEM TO^KOJ NA ORIENTIROWANNOM LISTE BUMAGI TAK, ^TO RAZLI^NYM
     \LEMENTAM MNOVESTWA SOOTWETSTWU@T RAZLI^NYE TO^KI.
  2. eSLI b | POKRYTIE DLQ a, TO TO^KA b RASPOLOVENA WYE TO^KI a I \TI TO^KI SOEDINENY
     OTREZKAMI. tAKIE RISUNKI NAZYWA@TSQ GRAFAMI UPORQDO^ENNOGO MNOVESTWA.
pRIMER 2. nA RIS. 6 (STR. 34) IZOBRAVENY GRAFY UPORQDO^ENNYH MNOVESTW IZ PREDYDU]EGO
PRIMERA.
tEOREMA 1.
  1. uPORQDO^ENNOE MNOVESTWO IMEET NE BOLEE ODNOGO NAIMENXEGO I NE BOLEE ODNOGO NAI-
     BOLXEGO \LEMENTA.
  2. nAIMENXIJ \LEMENT UPORQDO^ENNOGO MNOVESTWA QWLQETSQ EDINSTWENNYM MINIMALXNYM
     \LEMENTOM \TOGO MNOVESTWA.
     nAIBOLXIJ \LEMENT UPORQDO^ENNOGO MNOVESTWA QWLQETSQ EDINSTWENNYM MAKSIMALXNYM
     \LEMENTOM \TOGO MNOVESTWA.
   dOKAZATELXSTWO PROWEDITE SAMOSTOQTELXNO.
  5.3. lINEJNYE I WPOLNE UPORQDO^ENNYE MNOVESTWA.
oPREDELENIE 1. pUSTX hA i UPORQDO^ENNOE MNOVESTWO
                               |                            .


  1.|LEMENTY a b 2 A NAZYWA@TSQ SRAWNIMYMI, ESLI a  b ILI b  a. w PROTIWNOM SLU^AE
    \LEMENTY a I b NAZYWA@TSQ NESRAWNIMYMI.
 2. A NAZYWAETSQ LINEJNO UPORQDO^ENNYM MNOVESTWOM (CEPX@), ESLI L@BYE DWA \LEMENTA
    \TOGO MNOVESTWA SRAWNIMY.
 3. A NAZYWAETSQ WPOLNE UPORQDO^ENNYM MNOVESTWOM, ESLI KAVDOE NEPUSTOE PODMNOVESTWO
    MNOVESTWA A IMEET NAIMENXIJ \LEMENT.
pRIMER 1. rASSMOTRIM NEKOTORYE UPORQDO^ENNYE MNOVESTWA.
                                             33

Страницы