Дискретная математика. Кулабухов С.Ю. - 48 стр.

gLAWA   II.   oSNOWY KOMBINATORIKI

   1.8. uPRAVNENIQ.
  1. nA WERINU GORY WEDET 7 DOROG. sKOLXKIMI SPOSOBAMI TURIST MOVET PODNQTXSQ NA GORU I
     SPUSTITXSQ S NEE? dAJTE OTWET NA TOT VE SAMYJ WOPROS, ESLI POD_EM I SPUSK OSU]ESTWLQETSQ
     RAZLI^NYMI PUTQMI.
  2. sKOLXKO ^ETYREHZNA^NYH ^ISEL MOVNO SOSTAWITX IZ CIFR 0, 1, 2, 3, 4, 5, ESLI:
      (a) CIFRY MOGUT POWTORQTXSQ
      (b) ^ISLA DOLVNY BYTX NE^ETNYE (CIFRY MOGUT POWTORQTXSQ)?
  3. sKOLXKO TREHZNA^NYH ^ISEL MOVNO SOSTAWITX IZ CIFR 1, 2, 3, 4, 5?
  4. sKOLXKO TREHZNA^NYH ^ISEL MOVNO SOSTAWITX IZ CIFR 1, 2, 3, 4, 5, ESLI KAVDU@ IZ \TIH
     CIFR MOVNO ISPOLXZOWATX NE BOLEE ODNOGO RAZA?
  5. sKOLXKIMI SPOSOBAMI 7 ^ELOWEK MOGUT RAZMESTITXSQ W O^EREDI W KASSU?
  6. w KLASSE IZU^A@T 10 PREDMETOW. w PONEDELXNIK 6 UROKOW, PRI^EM WSE UROKI RAZNYE. sKOLX-
     KIMI SPOSOBAMI MOVNO SOSTAWITX RASPISANIE NA PONEDELXNIK?
  7. sKOLXKO IMEETSQ PQTIZNA^NYH ^ISEL, KOTORYE DELQTSQ NA 5?
  8. fLAG SOSTAWLQETSQ IZ 13 GORIZONTALXNYH POLOS KRASNOGO, BELOGO I GOLUBOGO CWETA, PRI^EM
     L@BYE DWE SOSEDNIE POLOSY DOLVNY BYTX RAZNYH CWETOW. sKOLXKIMI SPOSOBAMI \TO MOVNO
     OSU]ESTWITX?
  9. nA ODNOJ IZ BOKOWYH STORON TREUGOLXNIKA WZQTO n TO^EK, NA DRUGOJ | m TO^EK. kAVDAQ IZ
     WERIN PRI OSNOWANII TREUGOLXNIKA SOEDINENA PRQMYMI S TO^KAMI, WZQTYMI NA PROTIWO-
     POLOVNOJ STORONE.
      (a) sKOLXKO TO^EK PERESE^ENIQ \TIH PRQMYH OBRAZUETSQ WNUTRI TREUGOLXNIKA?
      (b) nA SKOLXKO ^ASTEJ DELQT TREUGOLXNIK \TI PRQMYE?
 10. sKOLXKO ESTX DWUZNA^NYH ^ISEL, U KOTORYH OBE CIFRY ^ETNYE?
 11. sKOLXKO ESTX PQTIZNA^NYH ^ISEL, U KOTORYH WSE CIFRY NE^ETNYE?
 12. sKOLXKO ESTX TREHZNA^NYH ^ISEL, KOTORYE ZAPISYWA@TSQ S POMO]X@ CIFR 0, 1, 2, 3, 4, 5, I
     DELQTSQ NA 3?
 13. sKOLXKO ESTX PQTIZNA^NYH ^ISEL, KOTORYE ODINAKOWO ^ITA@TSQ SLEWA NAPRAWO I SPRAWA
     NALEWO (NAPRIMER TAKIH, KAK 67876, 17071)?
 14. 5 MALX^IKOW I 5 DEWO^EK SADQTSQ W RQD NA 10 RASPOLOVENNYH PODRQD STULXEW, PRI^EM MALX-
     ^IKI SADQTSQ NA MESTA S NE^ETNYMI NOMERAMI, A DEWO^KI | NA MESTA S ^ETNYMI NOMERAMI.
     sKOLXKIMI SPOSOBAMI \TO MOVNO SDELATX?
 15. w SELENII VIWUT 1500 VITELEJ. dOKAZATX, ^TO PO KRAJNEJ MERE DWOE IZ NIH IME@T ODINA-
     KOWYE INICIALY.
 16. sKOLXKIMI SPOSOBAMI MOVNO UPORQDO^ITX MNOVESTWO f1
 : : :
 ng TAK, ^TOBY ^ISLA 1, 2, 3
     STOQLI RQDOM I W PORQDKE WOZRASTANIQ?
 17. w KOMNATE STUDEN^ESKOGO OB]EVITIQ VIWUT TROE STUDENTOW. u NIH ESTX 4 ^AKI, 5 BL@DEC,
     I 6 ^AJNYH LOVEK (WSE ^AKI, BL@DCA I LOVKI OTLI^A@TSQ DRUG OT DRUGA). sKOLXKIMI
     SPOSOBAMI ONI MOGUT NAKRYTX STOL DLQ ^AEPITIQ (KAVDYJ POLU^AET ODNU ^AKU, ODNO
     BL@DCE I ODNU LOVKU)?
 18. sKOLXKIMI SPOSOBAMI IZ 30 U^A]IHSQ MOVNO WYBRATX DELEGACI@, SOSTOQ]U@ IZ 3 U^A]IH-
     SQ?
                                             48