Дискретная математика. Кулаков Ю.В - 26 стр.

UptoLike

ВУЗ: 

ТГТУ | Тамбов

Составители: 

Рубрика: 

f (x
1
, x
2
, ..., x
7
) =
−−−−−−−
−−−−−−−−
.01101,1000,01010интервалахна0
;0010,01011,0000интервалахна1
Определим максимальные интервалы I
макс
, содержащие единичный интервал 0 − 0 − 0 − 0, с помо-
щью табл. 7 (таблицы различий), у которой строки идентифицированы буквами a, b, c, d, e, g, h.
Найдем все покрытия этой таблицы: (a ∨ h) ea = a (a ∨ h) e = ae. Имеем одно покрытие ae, соответ-
ствующее максимальному единичному интервалу I
макс 1
= 0 – – – 0 – – и простой импликанте
51
xx .
Аналогично по табл. 8 и 9 определим множества максимальных интервалов, содержащих остальные
единичные интервалы.
Таблица 7
Нулевой интервал
Единичный
интервал
10 – 0 – 01 00 – – 10 – 1101 – 0 –
a
0 1 0 1
b
– 0 0 0
c
0 0 0 0
d
– 0 0 0
e
0 0 1 0
g
– 0 0 0
h
0 1 0 0
Таблица 8
Нулевой интервал
Единичный
интервал
10 – 0 – 01 00 – – 10 – 1101 – 0 –
a
1 0 1 0
b
1 1 1 0
c
– 0 0 0
d
0 0 0 1
e
– 0 0 0
g
0 0 0 0
h
1 0 0 0
Найдем покрытия: b (a ∨ b) d = b (b ∨ a) d = bd. Единственному покрытию bd соответствует макси-
мальный единичный интервал I
макс 2
=
= – 1 – 0 – – – и простая импликанта
42
xx .
Таблица 9
Нулевой интервал
Единичный
интервал
10 – 0 – 01 00 – – 10 – 1101 – 0 –
a
0 1 0 1
b
– 0 0 0
c
– 0 0 0
d
0 0 0 1
e
0 0 1 0
g
1 1 1 1
h
– 0 0 0
Определим покрытия: (a ∨ g) (e ∨ g) (a ∨ d ∨ g) = (a ∨ g) (a ∨ d ∨ g)
(e ∨ g) = (a ∨ g) (a ∨ g ∨ d) (e ∨ g) = (a ∨ g) (e ∨ g) = ae ∨ ag ∨ ge ∨ gg = ae ∨ ag ∨ ge ∨ g = ae ∨ g ∨ ag ∨ ge
= ae ∨ g ∨ ge = ae ∨ g. Покрытиям ae и g соответствуют максимальные единичные интервалы I
макс 3
= 0 –

Страницы